定義
$$ f(n, m) = \sum_{i = 0}^m\binom n i $$
其中
$$ \binom{n}{i} = \frac{n!}{i!(n-i)!} $$
給定 $l, r, m$，請你對於 $l \le n \le r$，計算出 $f(n, m)$ 的值。
答案對 $P = 10^9 + 7$ 取模。
輸入格式
一行三個非負整數 $l, r, m$，保證 $m \le l \le r$。
輸出格式
輸出一行 $r - l + 1$ 個整數，第 $i$ 個表示 $f(l + i - 1, m)$ 的值。
範例
範例 1 輸入
10 20 10
範例 1 輸出
1024 2047 4083 8100 15914 30827 58651 109294 199140 354522 616666
說明 1
該組範例的資料範圍同第 8 個測試點。
子任務
對於 $100\%$ 的資料，$l, r, m \le 3\times 10^5$
| 測試點 | $m,l,r$ | 特殊限制 |
|---|---|---|
| $1$ | $\leq 1$ | A |
| $2,3,4$ | $\leq 100$ | A |
| $5,6$ | $\leq 2000$ | B |
| $7$ | $\leq 3\times 10^5$ | B |
| $8,9$ | $\leq 2000$ | |
| $10$ | $\leq 3\times 10^5$ |
性質 A：滿足 $m=l=r$
性質 B：滿足 $l=r$