如果你認為空間的概念是模糊的，那麼在此處給出本題中對空間嚴格的數學概念。

你可以認為一個這樣的「截面」是在歐式空間 $\mathbb R^k$ 中的一個 $k$ 維向量 $\mathbf a \neq \mathbf 0$ 和實數 $\lambda$ 組成記為 $(\mathbf a, \lambda)$，其「截面」上的點集合即 $H_i = \left\{ \mathbf x \in \mathbb R^k \middle\vert \mathbf a \cdot \mathbf x = \lambda \right\}$，而這對剩餘部分的空間產生了一個割 $(L_i, R_i)$ 其中 $L_i = \left\{ \mathbf x \in \mathbb R^k \middle\vert \mathbf a \cdot \mathbf x < \lambda \right\}, R_i = \left\{ \mathbf x \in \mathbb R^k \middle\vert \mathbf a \cdot \mathbf x > \lambda \right\}$。

那麼對於整個空間切成的「塊」的集族就是

$$\left\{ \bigcap_{i = 1}^n B_i \neq \emptyset \middle\vert B \in \{L_1, R_1\} \times \{L_2, R_2\} \times \cdots \times \{L_n, R_n\} \right\}$$

一條直線可以被一些點切成兩條射線和一些線段。一個平面可以被若干條直線分割成一些片。一個 3 維空間可以被若干個平面分割成一些空間……

現在請你幫忙計算在一個 $k$ 維空間中，總共 $n$ 個 $k-1$ 維的截「面」最多可以將這個空間分割成了多少個部分。

答案對 $P = 10^9 + 7$ 取模。

輸入格式

一行兩個正整數 $k, n$ 表示維度和截「面」數量。

輸出格式

輸出答案。

範例

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2 3

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7

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3 3

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8

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123 321

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833554445

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999800 1000000

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32983392

子任務

對於 $100\%$ 的資料，保證 $k, n \le 10^6$