在 C 部落，每 5 年就会举行一次大型的祭祀活动，大祭司会在远古符阵上念动真言，召唤出 $n$ 个位置的小精灵，小精灵会沿着符阵的指向进行快速跃动。
在符阵的每一个位置，都有一个符号指向着另一个位置。小精灵就会在下一个时刻跳到对应的位置，然后再下一个时刻又会随着到达的位置上的指向来跳动。小精灵肯定不会撞到一起，这意味着任何两个位置都不会指向一个位置。
形式化地，如果一个位置 $i$ 的符号指向 $f(i)$，那么小精灵经过 $k$ 个时刻后到达的位置是 $f_k(i) = f(f_{k-1}(i))$，而 $f_0(i) = i$。
曾经在那里考察的人类学家 Z. Jack 记载道：“C 部落的族人相信能在精灵的奇怪舞蹈中预言未来将要发生的事。”并且留下了一张当时的照片，记载了这一壮观的场面。
然而，文明社会的战争打扰了 C 部落的和平，炮火摧毁了曾经的符阵。50 年后，C 部落的人拜托你来复原符阵，但照片上的符文也模糊不清了。
仅剩的线索只有几个，曾经的祭司告诉了你，这张照片是在仪式开始第 $k$ 个时刻拍摄的。照片上标记了每个精灵在最初来自哪里。
祭司的记忆是准确的，Z. Jack 的记载也没有差错，所以你肯定能够找到一种可能的最初的符阵。
输入格式
第一行两个整数 $n, k$，表示符阵中小精灵位置的数量以及仪式进行的时间。
接下来一行 $n$ 个整数 $1 \le p_i \le n$，表示在此时原本在 $i$ 位置的精灵到达了 $p_i$ 位置。保证对于 $i \neq j$，有 $p_i \neq p_j$。
输出格式
输出一行 $n$ 个数，表示原本的符阵。
注意到合法的答案可能有多种，你只需要输出其中任意一种。
样例数据
样例 1 输入
2 2 1 2
样例 1 输出
2 1
样例 2 输入
10 997 9 7 2 4 10 1 8 3 6 5
样例 2 输出
9 7 2 4 10 1 8 3 6 5
样例 3
见下发文件。
样例 4
见下发文件。
子任务
| 测试点 | $n$ | $k$ | 特殊限制 |
|---|---|---|---|
| $1 \sim 3$ | $\leq 10$ | $k\leq 10$ | |
| $4 \sim 5$ | $\leq 2 \times 10^5$ | ||
| $6$ | $\leq 10^5$ | $=2$ | |
| $7 \sim 8$ | $=3$ | ||
| $9 \sim 12$ | $\leq 2 \times 10^5$ | $k$ 是质数 | |
| $13 \sim 15$ | 当 $i \ne n$ 时 $p_i = i+1$, $p_n = 1$ | ||
| $16 \sim 20$ |
对于 $100\%$ 的数据，保证 $n \le 10^5$, $2 \le k \le 2 \times 10^5$