在 C 部落，每 5 年就會舉行一次大型的祭祀活動，大祭司會在遠古符陣上念動真言，召喚出 $n$ 個位置的小精靈，小精靈會沿著符陣的指向進行快速躍動。

在符陣的每一個位置，都有一個符號指向著另一個位置。小精靈就會在下一個時刻跳到對應的位置，然後再下一個時刻又會隨著到達的位置上的指向來跳動。小精靈肯定不會撞到一起，這意味著任何兩個位置都不會指向同一個位置。

形式化地，如果一個位置 $i$ 的符號指向 $f(i)$，那麼小精靈經過 $k$ 個時刻後到達的位置是 $f_k(i) = f(f_{k-1}(i))$，而 $f_0(i) = i$。

曾經在那裡考察的人類學家 Z. Jack 記載道：「C 部落的族人相信能在精靈的奇怪舞蹈中預言未來將要發生的事。」並且留下了一張當時的照片，記載了這一壯觀的場面。

然而，文明社會的戰爭打擾了 C 部落的和平，炮火摧毀了曾經的符陣。50 年後，C 部落的人拜託你來復原符陣，但照片上的符文也模糊不清了。

僅剩的線索只有幾個，曾經的祭司告訴了你，這張照片是在儀式開始第 $k$ 個時刻拍攝的。照片上標記了每個精靈在最初來自哪裡。

祭司的記憶是準確的，Z. Jack 的記載也沒有差錯，所以你肯定能夠找到一種可能的最初的符陣。

輸入格式

第一行兩個整數 $n, k$，表示符陣中小精靈位置的數量以及儀式進行的時間。

接下來一行 $n$ 個整數 $1 \le p_i \le n$，表示在此時原本在 $i$ 位置的精靈到達了 $p_i$ 位置。保證對於 $i \neq j$，有 $p_i \neq p_j$。

輸出格式

輸出一行 $n$ 個數，表示原本的符陣。

注意到合法的答案可能有很多種，你只需要輸出其中任意一種。

範例

範例 1 輸入

2 2
1 2

範例 1 輸出

2 1

範例 2 輸入

10 997
9 7 2 4 10 1 8 3 6 5

範例 2 輸出

9 7 2 4 10 1 8 3 6 5

範例 3

見下發文件。

範例 4

見下發文件。

子任務

對於 $100\%$ 的資料，保證 $n \le 10^5$, $2 \le k \le 2 \times 10^5$。