Сяо Лань очень любит случайные числа.

Сначала она выбрала вещественное число $0 < p < 1$, а затем сгенерировала $n$ случайных чисел $x_1, \dots, x_n$, каждое из которых независимо генерируется следующим образом:

• $x_i$ равно $1$ с вероятностью $p$, равно $2$ с вероятностью $(1-p)p$, равно $3$ с вероятностью $(1-p)^2p$ и так далее.

После генерации этих случайных чисел Сяо Ай вычислила префиксные суммы, получив последовательность $y_1, \dots, y_n$.

Даны $1 \leq l \leq r \leq n$. Сяо Лань хочет узнать, каково математическое ожидание количества $y_i$, попадающих в отрезок $[l, r]$?

Входные данные

Данные считываются из стандартного ввода.

В одной строке записаны четыре числа $n, p, l, r$. Гарантируется, что $1 \leq l \leq r \leq n \leq 10^9$, а количество знаков в записи $p$ не превышает $6$.

Выходные данные

Результат выводится в стандартный вывод.

Выведите вещественное число, представляющее ответ. Ваш ответ должен иметь абсолютную или относительную погрешность не более $10^{-6}$.

Примеры

Пример 1

3 0.5 1 2

Выходные данные 1

1.000000

Примечание

С вероятностью $1/4$ имеем $x_1=1$ и $x_2>1$, в этом случае только $y_1$ попадает в $[1, 2]$.

С вероятностью $1/4$ имеем $x_1=1$ и $x_2=1$, в этом случае $y_1, y_2$ попадают в $[1, 2]$.

С вероятностью $1/4$ имеем $x_1=2$, в этом случае только $y_1$ попадает в $[1, 2]$.

Таким образом, математическое ожидание равно $1/4 \cdot (1 + 2 + 1) = 1$.