对于任意一个数列，如果能在有限次进行下列删数操作后将其删为空数列，则称这个数列可以删空。一次删数操作定义如下：
- 记当前数列长度为 $k$，则删掉数列中所有等于 $k$ 的数。
现有一个长度为 $n$ 的数列 $a$，有 $m$ 次修改操作，第 $i$ 次修改后你要回答：经过 $i$ 次修改后的数列 $a$，至少还需要修改几个数才可删空？
每次修改操作为单点修改或数列整体加一或数列整体减一。
输入格式
第一行两个正整数 $n,m$，分别表示数列长度、修改次数。
第二行有 $n$ 个正整数，表示数列 $a$，即输入的第 $i$ 个数表示数列 $a$ 的第 $i$ 个数 $a_i$。
接下来 $m$ 行，每行两个整数 $p,x$，表示一次修改操作。
当 $1\le p \le n$ 时，该操作为单点修改，将数列中第 $p$ 个数 $a_p$ 修改为 $x$。
当 $p=0$ 时，该操作为数列整体加 $x$。
输出格式
输出 $m$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行表示前 $i$ 次修改后的答案。
样例数据
样例输入
3 9 1 2 3 1 1 0 1 0 1 0 1 2 2 3 2 0 -1 0 -1 0 -1
样例输出
0 1 2 3 2 1 1 2 2
样例解释
第一次修改后，数列为 $(1, 2, 3)$，无需修改即可删空。
第四次修改后，数列为 $(4, 5, 6)$，需要将三个数都改掉才可能删空。
第六次修改后，数列为 $(4, 2, 2)$，将第一个数改成 $3$ 即可删空。
第九次修改后，数列为 $(1, -1, -1)$，可以将第二个数改成 $2$、第三个数改成 $3$ 来删空。
子任务
| Subtask # | 分值 | $n\le$ | $m\le$ | 是否满足 $p>0$ |
|---|---|---|---|---|
| $1$ | $7$ | $5$ | $10$ | 否 |
| $2$ | $14$ | $300$ | $1$ | 是 |
| $3$ | $15$ | $3000$ | $1$ | 是 |
| $4$ | $11$ | $3000$ | $3000$ | 是 |
| $5$ | $13$ | $10^5$ | $10^5$ | 是 |
| $6$ | $32$ | $10^5$ | $10^5$ | 否 |
| $7$ | $8$ | $1.5 \times 10^5$ | $1.5 \times 10^5$ | 否 |
对于 $100\%$ 的数据，
- $1\le n,m \le 1.5 \times 10^5$
- $1\le a_i \le n$
- $0\le p\le n$
- $p>0$ 时，$1\le x \le n$。
- $p=0$ 时，$x=-1$ 或 $1$。