童话只美在真实却从不续写。
泠珞最近学习了前缀和算法，她写出了以下程序：
read(n),read(a);
for(int i=0;i<=n;i++)read(f[i]);
for(int t=1;t<=n;t++){
for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=f[i]+a*f[i-1];
ans[t]=f[t];
}她发现这个程序在 $ n $ 比较大的时候会运行超时，请你帮忙写一个程序帮她计算出 $ \text{ans}_1,\text{ans}_2,\cdots,\text{ans}_n $，由于答案数值过大，你只需告诉她每个数除以 $ 998244353 $ 的余数。
输入格式
第一行两个正整数 $ n,a $。
接下来一行 $ n+1 $ 个非负整数，表示 $ f_0,f_1,\cdots,f_n $。
输出格式
$ n $ 个非负整数，表示 $ \text{ans}_1,\text{ans}_2,\cdots,\text{ans}_n $。
样例
样例 #1：
输入：
2 1
1 2 0
输出：
3 7
样例 #2：
输入：
10 10
5 9 7 8 0 6 3 2 4 10 1
输出：
59 1687 55618 1937320 69557006 549579657 621247830 250099579 483510144 968467040
数据范围与约定
对于 $ 100\% $ 的数据，保证 $ 2\leqslant n\leqslant 10^6,0\leqslant f_i<998244353,1\leqslant a<998244353 $。
| 子任务编号 | $ n\leqslant $ | 特殊性质 | 分值 |
|---|---|---|---|
| $ 1 $ | $ 2000 $ | $ 5 $ | |
| $ 2 $ | $ 10^5 $ | A | $ 5 $ |
| $ 3 $ | $ 10^5 $ | BC | $ 5 $ |
| $ 4 $ | $ 10^5 $ | BD | $ 10 $ |
| $ 5 $ | $ 10^5 $ | C | $ 10 $ |
| $ 6 $ | $ 5\times10^4 $ | $ 10 $ | |
| $ 7 $ | $ 10^5 $ | $ 10 $ | |
| $ 8 $ | $ 2\times 10^5 $ | $ 15 $ | |
| $ 9 $ | $ 5\times 10^5 $ | $ 15 $ | |
| $ 10 $ | $ 10^6 $ | $ 15 $ |
特殊性质 A：保证 $ f_i\ne 0 $ 的 $ i $ 数量不超过 $ 100 $。
特殊性质 B：保证 $ a=1 $。
特殊性质 C：保证对于所有 $ i\in[0,n] $，都满足 $ f_i=1 $。
特殊性质 D：保证对于所有 $ i\in[0,n] $，都满足 $ f_i={i+2\choose 2}=\frac{(i+2)(i+1)}{2} $。