给你一张无向图 $G$，请你数数其中有多少个 $k$ 元环。
输入格式
第一行输入三个正整数 $n, k$，表示图的顶点数和要数的环长。
接下来 $n$ 行输入图的邻接矩阵，$A_{ij} = 1$ 代表 $(i,j)$ 有边，保证无自环并且是无向图。
输出格式
输出一个数表示环的数量。
样例数据
样例 1～4 输入
6 [k] 001110 001011 110011 100010 111100 011000
样例 1～4 输出
k=3: 4 k=4: 3 k=5: 2 k=6: 1
样例 5～8 输入
10 [k] 0100011001 1010101100 0101001101 0010101001 0101011000 1000100101 1111100100 0110011010 0000000101 1011010010
样例 5～8 输出
k=3: 10 k=4: 27 k=5: 66 k=6: 123
样例 9 输入
20 4 01111001011011011110 10101010100001000100 11011101010010111110 10101110110010000010 11110010001101111111 00110001000100100100 01011001111011011110 10100110110011011001 01010011000011001110 10110011001110100111 10001010010011111000 00001100010010110001 10110011111100111100 11001011101000010101 00101100011110011100 10101011001111100000 10101011101010100101 11101110110011101010 10111010110000000100 00001001010101001000
样例 9 输出
1267
提示
注：前两个样例实际上对应于 $4$ 个样例，也即将输入中的 [k] 替换成 $3, 4, 5, 6$ 对应的结果。
子任务
对于 $20\%$ 的数据，保证 $n\leq 10$。
对于另外 $10\%$ 的数据，保证 $k=3$。
对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $k=4$。
对于另外 $30\%$ 的数据，保证 $k=5$。
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq n\leq 300, k\leq 6$。