题目描述
珂朵莉在玩炉石传说的时候总是打不出教科书般的亵渎，于是他重新写了一个炉石传说’，并且将亵渎的描述改为：“等概率随机在 $[L,R]$ 中选出一个整数作为伤害值 $d$，对所有随从造成 $d$ 点伤害，如果有随从死亡，则再次施放该法术，但伤害值不重新随机；如果没有随从死亡，则停止释放”，还去掉了场面上随从上限和亵渎最多触发14次的限制。
珂朵莉不知道这个改版亵渎的效果怎么样，于是他打算进行一些测试，其中共进行 $m$ 次如下类型的操作：
- 在场面上加入一个血量为 $h$ 的随从，这里随从的血量都不能超过 $n$；
- 给定 $L, R$，询问亵渎期望触发多少次；
珂朵莉只会做操作1，于是他就把操作2交给你啦。
输入格式
第一行两个由空格分隔的整数 $n\;m$；
接下来 $m$ 行，每行表示一次操作，操作1表示为 $1\;h$，操作2表示为 $2\;L\;R$；
输出格式
为避免输出小数，对每次操作2，输出一个整数表示期望值与 $(R-L+1)$ 的乘积。
样例 #1
样例输入 #1
10 10 2 7 9 1 6 2 7 10 1 10 1 7 2 7 10 1 7 1 1 2 6 7 1 4
样例输出 #1
3 8 11 6
提示
Idea：oscar，Solution：ccz181078，Code：ccz181078，Data：nzhtl1477
对于 $100\%$ 的数据，保证： $1\le n\le 10^5$，每次1操作有 $1\le h\le n$，每次2操作有 $1\le L\le R\le n$； $1\le m\le 10^6$； 以上所有数值均为整数。