Bajtazar ogląda właśnie w sklepie wykładzinę. Niestety na niektórych fragmentach wykładziny są brzydko wyglądające wady fabryczne. Ponieważ Bajtazar chciałby zakupić jak najwięcej wykładziny, postanowił, że dopuszcza kupienie wykładziny z jedną wadą. Postawi w tym miejscu dużą donicę z kwiatami i nie będzie problemu.

Dla uproszczenia wykładzinę dostępną w sklepie reprezentujemy jako prostokąt o wysokości $w$ i szerokości $s$ podzielony na $w \times s$ kwadracików o rozmiarach $1 \times 1$. Dla każdego kwadracika wiemy, czy zawiera on wadliwy fragment wykładziny. Bajtazar chciałby kupić jak największy prostokątny kawałek wykładziny składający się z kwadracików jednostkowych, w którym co najwyżej jeden kwadracik jest wadliwy. Ile wynosi pole powierzchni takiego kawałka?

Input Format

W pierwszym wierszu wejścia znajdują się dwie liczby całkowite $w$ i $s$ ($1 \le w, s \le 2\,000$), oznaczające odpowiednio wysokość i szerokość wykładziny dostępnej w sklepie. Kolejne $w$ wierszy opisuje wykładzinę. Każdy z tych wierszy zawiera napis składający się z $s$ znaków . (kwadracik bez wad) i # (kwadracik wadliwy), który opisuje poszczególne kwadraciki jednostkowe wykładziny.

Output Format

Wypisz maksymalne pole powierzchni prostokątnego kawałka wykładziny, który składa się z kwadracików jednostkowych i zawiera co najwyżej jeden wadliwy kwadracik.

Examples

Input

4 5
#.#..
....#
..#..
....#

Output

12