巴伊塔扎尔想在巴伊托奇亚建造一个赛马场。他与巴伊蒂蒙争夺建造资金，后者更倾向于建造一个滑雪跳台。这两个项目都很昂贵，因此巴伊塔扎尔和巴伊蒂蒙都在争取巴伊托奇亚国王的资助。

国王现在必须在两个选项中选择一个：要么资助赛马场，要么资助滑雪跳台。为此，他将征求首席顾问的意见，首席顾问是国王顾问等级制度的最高领导。每个顾问要么是专家，独自提出建议，要么领导一个顾问团队。团队负责人根据其团队成员的多数意见提出决策建议。幸运的是，每个团队中的顾问数量都是奇数。因此，最终决定仅取决于专家（即不领导任何团队的顾问）的意见。除了首席顾问之外，每个顾问都恰好有一个上级。

巴伊塔扎尔和巴伊蒂蒙没有袖手旁观。他们努力说服专家支持他们的观点。这不是一项简单的任务——说服一位专家恰好需要一天时间。一旦专家被说服，他就不会改变主意。可能有些专家一开始就有既定的观点，并且不会改变。

每天黎明时分，巴伊塔扎尔选择一名尚未决定的专家，然后去说服他。巴伊蒂蒙不喜欢起这么早，所以他选择他要说服的专家会晚一些（因此他失去了说服巴伊塔扎尔正在交谈的专家的机会）。竞争对手会一直行动，直到所有专家都已做出决定。巴伊塔扎尔和巴伊蒂蒙知道国王顾问的等级制度。巴伊塔扎尔能否计划他的游说活动，使得首席顾问推荐建造赛马场，而不管巴伊蒂蒙如何行动？

输入

输入的第一行是一个整数 $n$ ($2 \leq n \leq 1\,000$)，表示顾问的数量。顾问编号从 $1$ 到 $n$。顾问 $1$ 是首席顾问。在接下来的 $n$ 行中的第 $i$ 行是第 $i$ 位顾问的描述。它以一个整数 $c_i$ ($-2 \leq c_i \leq n$) 开始。如果 $c_i \leq 0$，则该顾问是专家（并且其描述仅包含数字 $c_i$）。值 $-2$、$-1$ 和 $0$ 分别表示他支持建造赛马场、支持建造滑雪跳台、尚未决定。当 $c_i \geq 1$ 时，$c_i$ 是一个奇数，表示顾问 $i$ 领导一个由 $c_i$ 名成员组成的顾问团队。团队成员的编号依次在行的其余部分给出。除了编号为 $1$ 的顾问之外，每个顾问都恰好属于一个团队。

输出

如果巴伊塔扎尔无法通过说服专家来使首席顾问推荐建造赛马场，则输出一行，包含单词 NIE。否则，输出两行。第一行应包含单词 TAK，然后是整数 $d$，表示巴伊塔扎尔在第一天有多少种方式选择要说服的专家，以便在接下来的几天中，通过做出最佳决策，仍然能够获得首席顾问的有利推荐。第二行应输出这 $d$ 个专家的编号序列，按升序排列。如果一开始所有专家都有既定的观点（并且首席顾问的推荐对巴伊塔扎尔有利），则应输出 $d = 0$。

示例

对于以下输入数据：

4
3 2 3 4
-2
0
-1

正确的输出是：

TAK 1
3