Дан массив $a_1, a_2, \dots, a_n$. Для каждого запроса $[l, r]$ необходимо найти количество вхождений наиболее часто встречающегося элемента на этом отрезке.

Однако сегодня нас не интересует точный ответ, а лишь порядок величины. Таким образом, если точный ответ равен $ans$, ваш ответ будет считаться верным, если он находится в диапазоне $[0.5ans, 2ans]$.

Входные данные

В первой строке заданы два целых положительных числа $n$ и $q$, обозначающие длину последовательности и количество запросов соответственно.

Во второй строке заданы $n$ целых положительных чисел $a_1, a_2, \dots, a_n$.

В следующих $q$ строках заданы по два целых положительных числа $l$ и $r$, обозначающие границы запроса.

Выходные данные

Выведите $q$ строк, в каждой из которых содержится ответ на соответствующий запрос.

Пример

Входные данные

10 3
1 1 4 5 1 4 1 9 1 9
1 10
1 5
3 10

Выходные данные

5
3
3

Примечание

Обратите внимание, что в примере выведены точные ответы, однако любые значения в диапазонах $[3, 10]$, $[2, 6]$ и $[2, 6]$ соответственно также считались бы верными.

Подзадачи

Для $100\%$ данных гарантируется, что $1 \le n, q \le 10^6$ и $1 \le a_i \le n$.

Для тестов $1 \sim 3$ гарантируется, что $n, q \le 10^3$.

Для тестов $4 \sim 5$ гарантируется, что $n \le 10^3$.

Для тестов $6 \sim 7$ гарантируется, что $n, q \le 10^5$.

Для тестов $8 \sim 10$ дополнительных ограничений нет.

Примечание

В данной задаче объемы входных и выходных данных велики, поэтому может потребоваться оптимизация ввода-вывода. Ниже приведен шаблон, обратите внимание на комментарии, указывающие место для включения файлового ввода-вывода:

using u32 = unsigned;
struct IO_Tp
{
    const static int _I_Buffer_Size = 30 << 20;
    char _I_Buffer[_I_Buffer_Size], *_I_pos = _I_Buffer;

    const static int _O_Buffer_Size = 8 << 20;
    char _O_Buffer[_O_Buffer_Size], *_O_pos = _O_Buffer;

    u32 m[10000];

    IO_Tp()
    {
//        freopen("ambiguous.in", "r", stdin);
//        freopen("ambiguous.out", "w", stdout);
        constexpr u32 e0 = '\0\0\0\1', e1 = '\0\0\1\0', e2 = '\0\1\0\0', e3 = '\1\0\0\0';
        int x = 0;
        for (u32 i = 0, c0 = '0000'; i != 10; ++i, c0 += e0)
            for (u32 j = 0, c1 = c0; j != 10; ++j, c1 += e1)
                for (u32 k = 0, c2 = c1; k != 10; ++k, c2 += e2)
                    for (u32 l = 0, c3 = c2; l != 10; ++l, c3 += e3)
                        m[x++] = c3;

        fread(_I_Buffer, 1, _I_Buffer_Size, stdin);
    }
    ~IO_Tp() { fwrite(_O_Buffer, 1, _O_pos - _O_Buffer, stdout); }

    IO_Tp &operator>>(int &res)
    {
        while (!isdigit(*_I_pos))
            ++_I_pos;
        res = *_I_pos++ - '0';
        while (isdigit(*_I_pos))
            res = res * 10 + (*_I_pos++ - '0');
        return *this;
    }

    IO_Tp &operator<<(int x)
    {
        if (x == 0)
        {
            *_O_pos++ = '0';
            return *this; 
        }
        static char _buf[35];
        char *_pos = _buf + 35;
        while (x >= 10000)
            *--reinterpret_cast<u32 *&>(_pos) = m[x % 10000], x /= 10000;
        *--reinterpret_cast<u32 *&>(_pos) = m[x];
        _pos += (x < 1000) + (x < 100) + (x < 10);
        _O_pos = std::copy(_pos, _buf + 35, _O_pos);
        return *this;
    }

    IO_Tp &operator<<(char ch)
    {
        *_O_pos++ = ch;
        return *this;
    }
} IO;