数列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ が与えられます。あなたは以下の操作を任意の回数行うことができます。

• $i$ を選び、$a_i$ を $-(a_1+a_2+\cdots+a_n)$ に置き換える。

得られる辞書順最小の数列 $a$ を求めてください。

入力

一行目に正整数 $n$ が与えられます。

二行目に $n$ 個の整数が昇順で与えられます。

出力

辞書順最小の数列を構成する $n$ 個の整数を一行に出力してください。

入出力例

入力 1

3
2 -3 2

出力 1

-3 -1 2

サンプル説明 1

$[2,-3,2] \to [2, -1, 2] \to [-3, -1, 2]$

小課題

すべてのデータにおいて、$1\leq n\leq 10^5$、$|a_i|\leq 10^9$ を満たします。

テストケース $1\sim 4$ については、$n\leq 5$ を満たします。

テストケース $5\sim 7$ については、$n\leq 10^3$ を満たします。

テストケース $8\sim 10$ については、特別な制約はありません。