有一个长条形的水池，可以划分成 $n$ 格。其中第 $i$ 格和 $i+1$ 格之间相邻，由一块高度为 $h_i$ 的可调节挡板隔开。第 $1$ 格左侧和第 $n$ 格右侧是无限高的池壁。初始时水池中没有水。现在进行 $q$ 次操作，操作有以下四种：
0 i x h在第 $x$ 格灌水直到该格的水面高度不低于 $h$（若当前水面高度已经达到 $h$ 则无事发生）；1 i x打开第 $x$ 格底部的排水口直到该格的水流干，再关闭排水口；2 i x h将第 $x$ 格右侧的挡板高度增加到 $h$（不改变现有水面，保证挡板高度不会下降）；3 i x查询第 $x$ 格的水面高度。
其中，$i$ 表示这次操作是基于第 $i$ 次操作之后的情况，$i=0$ 表示基于初始状态。也就是说，这个问题要求对操作可持久化。
输入格式
第一行两个自然数 $n,q$，表示水池格数和操作次数。
接下来一行 $n-1$ 个正整数 $h_1, h_2, \dots, h_{n-1}$ 表示挡板的初始高度。
接下来 $q$ 行每行一个正整数表示一次操作。
输出格式
对每个操作 $3$ 输出一行一个整数表示答案。
样例数据
样例输入
4 9
1 3 2
0 0 4 2
3 1 1
0 2 4 3
3 3 1
0 4 4 4
3 5 1
2 6 1 4
1 7 4
3 8 1样例输出
0
0
4
4样例解释
子任务
对于所有数据，$1\le n,q\le 2\times 10^5, 0\le h_i\le 10^9$。
- 对于 $10\%$ 的数据，$n\le 500$；
- 对于另外 $20\%$，没有操作 $1$，且 $i$ 从 $0$ 开始连续增长（不需要可持久化）；
- 对于另外 $20\%$，没有操作 $1$；
- 对于另外 $20\%$，且 $i$ 从 $0$ 开始连续增长（不需要可持久化）；
- 对于余下 $30\%$ 的数据，无特殊限制。