EI obserwuje gwiazdy przez teleskop. Na niebie znajduje się $n$ gwiazd, z których każda ma współrzędne $(x, y)$ w dwuwymiarowym układzie kartezjańskim. Jeśli jego teleskop jest ustawiony w punkcie $(x_0, y_0)$, może zobaczyć wszystkie gwiazdy spełniające warunek $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 \le r^2$. Rozmiar teleskopu $r$ można regulować. EI chce wiedzieć, jaka jest minimalna wartość $r$, aby mógł zobaczyć co najmniej $m$ gwiazd.
Wejście
W pierwszej linii znajdują się dwie liczby całkowite dodatnie $n$ oraz $m$, oznaczające liczbę gwiazd oraz wymaganą liczbę gwiazd do zaobserwowania.
W kolejnych $n$ liniach znajdują się po dwie liczby całkowite $x, y$, oznaczające współrzędne gwiazdy. Gwarantuje się, że żadne dwie gwiazdy nie mają tych samych współrzędnych.
Wyjście
Wypisz w jednej linii jedną liczbę rzeczywistą oznaczającą minimalny promień teleskopu. Niech Twoja odpowiedź wynosi $a$, a odpowiedź wzorcowa $b$. Wynik zostanie uznany za poprawny, jeśli spełniony będzie warunek $\frac{|a-b|}{\max(1,b)} \leq 10^{-6}$ (czyli błąd bezwzględny lub względny nie przekracza $10^{-6}$).
Przykład
Wejście 1
4 3
0 0
1 1
2 3
3 3Wyjście 1
1.41421356Uwagi 1
Jest to $\sqrt 2$.
Ograniczenia
Dla $100\%$ danych wejściowych: $2\le m\le n\le 2000, |x|, |y| \le 10^4$.
| Numer podzadania | $n$ | $m$ | Punkty |
|---|---|---|---|
| $1$ | $\le 50$ | $\le n$ | $10$ |
| $2$ | $\le 200$ | $15$ | |
| $3$ | $\le 700$ | $15$ | |
| $4$ | $\le 2000$ | $= n$ | $20$ |
| $5$ | $\le n$ | $40$ |