6G 网络将是一个地面无线与卫星通信集成的全连接世界。通过将卫星通信整合到 6G 移动通信，实现全球无缝覆盖，网络信号能够抵达任何一个偏远的乡村，让深处山区的病人能接受远程医疗，让孩子们能接受远程教育。6G 技术将使用太赫兹(THz)频段，且 6G 网络的“致密化”程度也将达到前所未有的水平。在 6G 网络的环境中，我们的周围将充满小基站。在设计 6G 网络的小基站分布时，可以将分布区域抽象成一个由 $m \times m$ 个方格组成的正方形。在这个正方形中标出 $k$ 个方格的中心，作为小基站的位置，而且在技术上要求：这 $k$ 个小基站中的任何 $4$ 个小基站,都不能构成一个边平行于正方形的矩形的 $4$ 个顶点。
例如，当 $m = 7$ 时，一个满足设计要求的小基站分布如图所示。
缺少原图。
6G 网络问题：要求对于给定的由 $m \times m$ 个方格组成的正方形，计算出在该正方形中最多能设置多少个满足设计要求的 6G 网络小基站。
输入格式
每个测试项有多组测试数据。每组测试数据的第一行有一个整数 $m$，表示给定的 6G 网络是一个由 $m \times m$ 个方格组成的正方形。
输出格式
对每组测试数据，依次输出对于给定的由 $m \times m$ 个方格组成的正方形，最多能在其中设置多少个满足设计要求的 6G 网络小基站。
样例数据
样例输入
3
7样例输出
6
21子任务
测试数据中 $20\%$ 的数据满足，$n \leq 10\,000$。
测试数据中 $100\%$ 的数据满足，$n \leq 10^9$。
注
- 赛时并未提供数据组数，“请选手自行评估”。
- 本题目事实上为无法解决的错误问题，在此仅保留原题面供参考。