注意：本题的内存限制为 512MB，是默认限制的两倍。

Farmer John 创作了 $N$ ($1\le N\le 10^5$) 道题目。他招募了 $M$ ($1\le M\le 20$) 名测试者，每名测试者都将每道题目评定为“简单”（easy）或“困难”（hard）。

他的目标是创建一个按难度递增顺序排列的题集，该题集由这 $N$ 道题目中的某个子集按某种顺序排列而成。要求不存在任何一对题目，使得某位测试者认为排在后面的题目是“简单”，而排在前面的题目是“困难”。

请计算他可以组成的非空题集的不同数量，结果对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行包含 $N$ 和 $M$。

接下来的 $M$ 行，每行包含一个长度为 $N$ 的字符串。字符串的第 $i$ 个字符如果是 E，表示该测试者认为第 $i$ 道题是“简单”，否则为 H。

输出格式

FJ 可以组成的非空题集的不同数量，对 $10^9+7$ 取模。

样例

输入格式 1

3 1
EHE

输出格式 1

9

说明

九种可能的题集如下：

[1]
[1,2]
[1,3]
[1,3,2]
[2]
[3]
[3,1]
[3,2]
[3,1,2]

注意，题集中题目的顺序很重要。

输入格式 2

10 6
EHEEEHHEEH
EHHHEEHHHE
EHEHEHEEHH
HEHEEEHEEE
HHEEHEEEHE
EHHEEEEEHE

输出格式 2

33

子任务

• 测试点 3-4：$M=1$
• 测试点 5-14：$M\le 16$
• 测试点 15-22：无额外限制。

题目来源：Benjamin Qi