小孩召开法，
旦写一北砬。
梦厷停留在，
破了大式様。
——龚诗锋《炄勺，砒》小弟递给神树大人一本《阿 Q 外教你学计数》，神树大人看了看第一题，发现不会；神树大人看了看第二题，发现题都读不懂；......；神树大人看了看第 $114514$ 题，终于用 $1919810$ 秒把它做了出来。他决定把这个题写进《神树大人教你做数学》。
对于长为 $n$ 的一个排列 $\{a_i\}$ 的一个子序列 $a_{i_1},a_{i_2},\dots a_{i_k}$，如果这个子序列满足 $a_{i_1} >a_{i_2} < a_{i_3}\dots >a_{i_k}$，那么这个子序列被称作交替子序列。你要求的就是最长的交替子序列等于 $K$ 的长为 $n$ 的排列有多少个，对 $998244353$ 取模。
输入格式
输入只有一行，包含两个整数 $n,K$。
输出格式
输出一行一个整数，表示答案。
样例数据
样例 1 输入
3 2
样例 1 输出
3
样例 1 解释
序列 $[1, 3, 2], [2, 3, 1], [3, 2, 1]$ 符合要求。
样例 2 输入
10 6
样例 2 输出
878856
样例 3 输入
5000 1145
样例 3 输出
849619090
子任务
提示：龚诗锋，小万邦，小弟是一个人。
另注：千万不要在这道题上浪费太多时间。
| 子任务 | 分数 | $n$ | $K$ |
|---|---|---|---|
| $1$ | $10$ | $\leq 10$ | $\leq n$ |
| $2$ | $20$ | $\leq 5000$ | |
| $3$ | $5$ | $\leq 10^5$ | $=n$ |
| $4$ | $10$ | $\leq n$ | |
| $5$ | $15$ | $\leq 10^9$ | $\leq \min(20,n)$ |
| $6$ | $5$ | $\leq \min(200,n)$ | |
| $7$ | $35$ | $\leq 10^{18}$ | $\leq \min(10^6,n)$ |