問題背景

而我不必独自 寻遍闲庭院 就遇见余生听琴的少年

問題説明

$n$ 個の頂点を持つ無向単純グラフ $G$ が与えられます。これを $k$ 個複製して、$kn$ 個の頂点と $km$ 本の辺を持つ無向グラフを得ます。その補グラフにおけるマッチングの総数を $f_k$ とします。ここで、マッチングは完全マッチングである必要はありません。

$k = 1, \dots, l$ のそれぞれについて、$f_k \pmod{998244353}$ を求めてください。

入力

1 行目に 2 つの正整数 $n, l$ が与えられます。

続く $n$ 行には $n \times n$ の 01 行列が与えられます。$G_{i,j} = G_{j,i}$ かつ $G_{i,i} = 0$ であることが保証されます。ここで $G_{i,j} = 1$ は頂点 $i$ と頂点 $j$ の間に辺が存在することを表します。

出力

$l$ 行出力してください。$k$ 行目には $f_k \pmod{998244353}$ を出力してください。

制約

すべてのデータにおいて、$1 \le l \le 3 \times 10^5$、$1 \le n \le 40$ を満たします。

合計 20 個のデータセットがあり、デカルト積の形式で生成されます。 $(n, l) \in \{20, 30, 36, 40\} \times \{1, 10^2, 10^4, 10^5, 3 \times 10^5\}$

対応する $(n_i, l_j)$ のデータセットは $a_i \cdot b_j$ の配点となります。ここで、$a = [4, 3, 2, 1], b = [3, 3, 2, 1, 1]$ です。

入出力例

入力 1

4 5
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 0 0
1 1 0 0

出力 1

3
321
58963
19412193
957504186