题目背景

2021 年 5 月 28 日，忆国的托卡马克（Tokamak）装置「忆ST」首次成功实验，在 $1.2 \times 10^8 \, ^\circ\text{C}$ 下运行 $102 \, \text{s}$。

3021 年，人类星际联邦开始新一轮实验——对于真空零点能的提取。

一次真空零点能提取实验大概可以抽象为如下过程：

有 $n$ 个区间 $[l_i, r_i]$ 按照如下规则随机生成：

• 对于每个 $i$，首先取在 $[0, 1]$ 上的均匀随机变量 $x_i, y_i$，然后令 $l_i = \min(x_i, y_i), r_i = \max(x_i, y_i)$。

如果存在一个 $x \in [0, 1]$，使得覆盖 $x$ 的区间有至少 $k$ 个，那么就突破了能量阈值，认为实验成功。

忆艾想知道，对于每个 $n \, (k \le n \le N)$，有 $n$ 个区间的时候有多大的概率实验成功？

你只需要输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

输入两个正整数 $N, k$。

输出格式

输出 $N - k + 1$ 行每行一个整数，第 $n$ 行表示生成 $n + k - 1$ 条线段时的答案。

样例

样例输入 1

4 2

样例输出 1

665496236
133099248
874652196

样例输入 2

10 5

样例输出 2

649651087
469592582
90638682
971355617
213732434
682398780

样例输入 3

5000 4990

样例输出 3

433547646
604946601
315883076
866829944
796432253
375436914
90833037
455045447
570901064
289574480
958621891

说明

三个数分别是 $\frac{2}{3}$、$\frac{14}{15}$ 和 $\frac{104}{105}$。

数据范围

对于前 $10\%$ 的数据，保证 $N \le 10$。

对于前 $30\%$ 的数据，保证 $N \le 10^3$。

对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $k \le 10^2, N \le 10^5$。

对于前 $70\%$ 的数据，保证 $k \le 5 \times 10^4$。

对于前 $90\%$ 的数据，保证 $N \le 2 \times 10^5$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $2 \le k \le N \le 5 \times 10^5$。