题目背景
你继续向前走，遇到了一个身着黑袍的老人，那边的门前放着一个巨大的沙盘，老人用手中的树枝在沙盘前画着奇怪的符号。
老人告诉你，他从年轻开始便梦想一个问题，直到他垂垂老矣，似乎也只揭露了答案的一角。
或许我该将它们交给你们了，老人说。
别太担心，我不想太为难你，至少我已经把必要的工具给你准备好了。
题目描述
对于正整数 $\alpha$，考虑下述长为 $\alpha n$ 的序列 $a$：
- 对于每个 $k=1,\dots, n$，序列 $a$ 中出现了恰好 $\alpha$ 个 $k$。
- 对于 $i < j$ 满足 $a_i = a_j$，那么对任意 $i < k < j$，有 $a_k \geq a_i$。
我们称满足上述要求的序列是一个 $(n,\alpha)$ 阶排列。
现在输入一个 $(n_0,\alpha)$ 阶排列 $P$。又给定 $n$ 和 $m$，请你计算有多少 $(n,\alpha)$ 阶排列包含子序列 $P$，并且满足：
- 总共有 $m$ 个下标 $i$ 满足 $a_i > a_{i+1}$。
你只需计算出这样的序列总数对 $998244353$ 取模的结果。
输入格式
第一行输入四个整数 $\alpha$，$n$，$m$，$n_0$。
第二行输入 $\alpha n_0$ 个正整数，保证构成一个 $(n_0,\alpha)$ 阶排列。
输出格式
输出一个整数，表示满足要求的序列的数量。
样例一
input
1 4 2 2
2 1output
7样例二
input
2 4 2 2
1 2 2 1output
19子任务
对于 $10\%$ 的数据，保证 $n \leq 2000$。
对于另外 $10\%$ 的数据，保证 $\alpha = 1$，$n_0=1$。
对于另外 $30\%$ 的数据，保证 $\alpha = 1$。
对于另外 $15\%$ 的数据，保证 $\alpha = 2$，$n_0=1$。
对于另外 $15\%$ 的数据，保证 $\alpha = 2$。
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq n \leq 2\times 10^5$，$0\leq m < n$，$1\leq n_0\leq n$，$1\leq \alpha n_0 \leq 2\times 10^5$。
提示
为了方便选手处理形式幂级数的运算，我们提供了一个模板。选手可以根据自己的需要参考与使用该模板，也可以不使用该模板。