小 W 是随机大师，他特别喜欢随机化算法。
这一天，小 W 站在原点 $(0,0)$ 开始了他的随机游走。
每一次，小 W 会选择一个等概率均匀随机的向量 $(x,y)$，使得 $x,y \in \mathbb R$，$|x|+|y|\le 1$。之后他会恰好沿着向量移动一次，即若当前坐标为 $(A, B)$，小 W 会移动到 $(A+x, B+y)$。
小 W 总共会进行 $n$ 次上述的游走操作。在结束所有 $n$ 次操作后，小 W 会结束这次游走。
小 W 对游走的结果很感兴趣，现在他想要知道，在结束游走时，他离 $y$ 轴距离的期望到底是多少。也就是，设结束时的坐标为 $(A, B)$，你需要求出 $|A|$ 的期望大小。
由于答案的表达式可能非常的复杂，你只需要输出答案对质数 $p=1\,000\,000\,007$ $(10^9+7)$ 取模的结果即可。
输入格式
一行一个正整数 $n$，表示小 W 进行的操作次数。
输出格式
一行一个正整数，表示答案对质数 $p=1\,000\,000\,007$ $(10^9+7)$ 取模的结果。
可以证明对于所有输入，答案总可以表示成 $\frac xy$ $(y \not\equiv 0 \pmod p)$ 的形式，此时你只需要输出 $(x\times y^{p-2})\bmod p$ 的结果即可。
样例数据
样例 1 输入
1样例 1 输出
333333336样例 1 解释
对于样例 1，答案等于 $\displaystyle\int_0^1 x^2\,\mathrm dx=\frac13$。
样例 2 输入
3样例 2 输出
769047625样例 2 解释
对于样例 2，答案等于 $\frac{239}{420}$。
数据范围
测试包 1（$5\%$）：$n \le 3$；
测试包 2（$10\%$）：$n \le 10$；
测试包 3（$10\%$）：$n \le 30$；
测试包 4（$15\%$）：$n \le 200$；
测试包 5（$15\%$）：$n \le 2000$；
测试包 6（$15\%$）：$n \le 2\times 10^5$；
测试包 7（$30\%$）：$n \le 5\times 10^6$。