小针是 C 市的中考状元，他的父亲网友是C市市长。

C 市正在修路，C市共有 $2n$ 个居民点，$m$ 条道路，每条道路连接两个居民点 $u$ 和 $v$，满足 $1\le u\le n$, $n+1\le v\le 2n$。现在 C 市需要选择一些道路进行维修，进行维修的道路不能通行。C 市的市民认为，如果某个居民点不能通过可以通行的道路走到其他点，那么生活在这个居民点是非常无趣的，他们就会在网上狂喷网友从而让网友的儿子小针很没面子。C 市的市民还认为，如果修路开始后和某个居民点与大于 $k$ 条没有被维修的道路直接相连，那么这个居民点就会变得过于吵闹，他们还是会在网上狂喷网友从而让网友的儿子小针很没面子。此外，如果某个居民点的市民从自己家开始，经过不重复的道路后回到了自己原来的居民点，这些市民就会很迷茫，他们还是会在网上狂喷网友从而让网友的儿子小针很没面子。为了方便管理市民，网友希望把市民分成尽量多的组，使得组与组之间的市民不能通过可以通行的道路到达。

小针发现，每条路的风景都是不一样的，第 $i$ 条路的风景可以用一个正整数 $w_i$ 描述。由于小针有私人飞机，他可以无视道路直接到达某个顶点，但是一条路正在维修，小针就无法在这条路上赏风景。他希望没有被维修的道路的总风景值最大。当然，他不能违抗他爸爸的意愿，他也不想没面子。现在小针找到你，希望你能帮他计算一下，没被维修的道路的总风景值最大能达到多少。

输入格式

第一行三个正整数 $n$，$m$，$k$。

以下 $m$ 行每行三个正整数 $u_i,v_i,w_i$，保证 $1\le u_i\le n,n+1\le v_i\le 2n$ 表示一条边连接第 $u_i$ 个和第 $v_i$ 个居民点，风景值为 $w_i$。

输入数据保证任意两个居民点之间至多只有一条道路。

输出格式

一行两个正整数，表示维修的道路数量和最大总风景值。

如果无论选择修哪些道路，小针都很没面子，输出"FACELESS"（不含引号）

样例数据

样例 1 输入

3 5 2
1 4 1
1 5 2
1 6 3
2 4 4
2 5 5

样例 1 输出

FACELESS

样例 2 输入

3 4 2
1 4 1
2 4 2
3 5 3
3 6 4

样例 2 输出

0 10

子任务

评测采用子任务制，为了拿到某个子任务的分数，必须通过这个子任务的所有数据。

Subtask1 [8pts]: $n\le10$,$m\le 20$

Subtask2 [30pts]: $k=2$

Subtask3 [30pts]: $k=n$

Subtask4 [32pts]: 无特殊条件

在以上所有subtask中，$1\le k\le n\le 100$，$1\le m\le 2000$，$0\le w\le 10000$.