8102年，世界被两个超级大国瓜分------折线国和曲线国。

折线国崇尚折线科技，国民认为折线是世上最优美的图形，象征着不公的世界与他们正直天性的完美结合。 但这在曲线国人看来，就是一群冥顽不灵的家伙脑中的愚蠢想法罢了。 与折线国恰恰相反，曲线国崇尚曲线科技。按照曲线国的官方说法，曲线才是最优美的图形，代表着他们灵活的思维与这多变的世界。

因为观念的不同，两国之间摩擦不断。在看似和平的天空下，一场新的战争正在酝酿。

折线国最近在多边形理论上有所突破，折学家们发现，如果一个垂直地平面的二维多边形在天上被高速抛出，则在它落地的瞬间会产生巨大的冲击力。折线国军方根据这一理论，用轰炸机装载了大量多边形炸弹，准备突袭曲线国。

曲线国早就意识到战争的危险，听到打入折线国的间谍传来的情报，迅速展开防空部署。 作为曲线国军方的高级程序员，上级要求你计算出从天而降的多边形炸弹的着地点。

因为多边形垂直地平面，只需要在多边形所在的二维平面上考虑这一问题。$x$ 轴为地面，$y$ 轴指向天空，单位为米。 根据情报，多边形有 $n$ 个顶点，第 $i$ 个顶点坐标是 $(x_i,y_i)$，多边形炸弹质量均匀，从轰炸机抛出时只有水平速度 $v\,m/s$，和绕质心的角速度 $\omega$（顺时针，弧度制）。 作为曲线国的程序员，你深知平抛与圆周运动的曲线，只需稍作计算就能算出炸弹第一个着地点。

重力加速度 $g=9.8\,m/s^2$。不考虑空气阻力。 保证输入的多边形在地面以上。 保证输入的多边形是简单多边形。

输入格式

第一行，一个整数 $n$，表示多边形顶点个数。

第二行，两个整数 $v, \omega$，分别表示出使水平速度和角速度。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i, y_i$，表示多边形顶点坐标。 多边形顶点坐标以逆时针顺序输入。

输出格式

输出一行，一个实数 $x$，表示多边形碰到地面的第一个点的水平坐标。

样例数据

样例输入

4
1 1
1 2
2 2
2 3
1 3

样例输出

2.23241417

子任务

答案的相对误差或绝对误差在 $10^{-4}$ 以内，就算作正确。

数据保证第一着地点唯一。

炸弹质心坐标是所有顶点坐标的平均值。

子任务

• 任务1(10): $3 \leq n\leq 2\,000$，$\omega=0$，$0 \leq v \leq 1000$，$0 < x_i, y_i \leq 10^5$
• 任务2(30): $3 \leq n\leq 200$，$0 \leq \omega \leq 100$，$0 \leq v \leq 1000$，$0 < x_i, y_i \leq 10^5$
• 任务3(60): $3 \leq n\leq 2\,000$，$0 \leq v,\omega \leq 1000$，$0 < x_i, y_i \leq 10^5$