大冬天的，djq 和 dxm 在打牌。
两人首先约定了两个正整数 $n,k$，满足 $n$ 是偶数且 $n\geq 2k$。接着两人各拿到 $k$ 张牌，dxm 手上的第 $i(1\leq i\leq k)$ 张牌上写有正整数 $n+(2i-1)$，djq 手上的第 $i(1\leq i\leq k)$ 张牌上写有正整数 $n-(2i-1)$。可以注意到双方的牌恰好构成 $2k$ 个连续的奇数。
接下来游戏将进行 $k$ 轮，每轮中双方从自己剩下的手牌中各打出一张牌，打出的牌不能收回。如果两张牌上的数字互质，那么 djq 得一分，否则 dxm 得一分。所有轮次结束后，双方统计各自得分的总和，作为整场游戏的得分。
djq 已经知道，第 $i$ 轮中，dxm 将打出自己手上的第 $i$ 张牌。现在他想知道：
- 他最高的可能得分；
- 一种让他拿到可能最高分的打牌方案。
请写一个程序帮帮他吧！
输入格式
一行两个正整数 $n,k$。
输出格式
第一行输出一个整数 $s$，表示 djq 可能的最高得分。
接下来 $k$ 行每行输出一个整数，第 $i$ 行的整数 $p_i$ 表示 djq 应该在第 $i$ 轮中打出的牌的编号。
输入输出样例
样例输入
10 3样例输出
3
3
1
2样例解释
dxm 手中的牌依次为 $[11,13,15]$，djq 手中的牌依次为 $[9,7,5]$。djq 只需要以 $[5,9,7]$ 的顺序出牌即可拿到全部 $3$ 分。
评分方式
本题设有 Special Judge。为了保证 Special Judge 正常工作，你需要保证：
- 输出的第一行是一个 $[0,k]$ 的整数。
- 接下来的 $k$ 行每行是一个 $[1,k]$ 的整数。
- 输出不含其他内容。
违反上述规范可能导致不能得到任何分数。
在输出符合规范的前提下，按如下方式计分：
- 如果 $s$ 和输出的方案都正确，获得该测试点满分。
- 如果 $s$ 正确但输出的方案不正确，获得该测试点满分的 $15\%$。
- 否则将不会获得任何分数。
数据范围与约定
对于全部数据，$1\leq k\leq 10^6$，$2k\leq n\leq 10^{100}$，保证 $n$ 是偶数。
本题设有若干个子任务。对于每个子任务，你的得分是其中每个测试点得分的最小值。
| 子任务编号 | $k$ | $n$ | 分值 |
|---|---|---|---|
| $1$ | $\le 10$ | $\le 10^9$ | $5$ |
| $2$ | $\le 20$ | $5$ | |
| $3$ | $\le 200$ | $15$ | |
| $4$ | $\le 2 \times 10^3$ | $10$ | |
| $5$ | $ $ | $n=2k$ | $25$ |
| $6$ | $\le 10^5$ | $\le 10^9$ | $10$ |
| $7$ | $ $ | $15$ | |
| $8$ | $ $ | $15$ |