给定整数 $N,r$，求有多少六元有序数组 $(a,b,c,a',b',c')$ 满足同余方程 $ab+a'b'\equiv bc+b'c'\equiv ca+c'a'\equiv r\pmod N$。其中 $a,b,c,a',b',c'\in\{0,1,\cdots,N-1\}$。
保证 $\mu(N) \ne 0$，即 $N$ 所有素因数的次数都为 $1$。
输入格式
两个整数 $N,r$。
输出格式
一个整数，表示答案。答案对 $998\,244\,353$ 取模。
样例数据
样例 1 输入
2 0样例 1 输出
20样例 2 输入
15 1样例 2 输出
3472子任务
对于所有数据，保证 $0 \le r < N \le 10^{18}$，$N \ge 2$，$\mu(N) \ne 0$。
| 子任务编号 | 分值 | $N \leq$ | 特殊限制 |
|---|---|---|---|
| $1$ | $7$ | $50$ | 无 |
| $2$ | $8$ | $500$ | |
| $3$ | $15$ | $10^7$ | |
| $4$ | $20$ | $10^{10}$ | $r=0$ |
| $5$ | $20$ | $r=1$ | |
| $6$ | $10$ | $10^{18}$ | $N$ 为素数 |
| $7$ | $20$ | 无 |