这是一道交互题，本题仅支持 C++ 语言。
题目描述
$n$ 次询问，每次询问一个 $x$，求出它取模 $p$ 意义下的逆元 $x^{-1}$。
实现细节
你不需要，也不应该实现 main 函数。你只需要包含头文件 inv.h，并实现以下接口：
void init(int p)- 该函数接收一个参数 $p$，表示取模的模数。
- 该函数会在每个测试点调用
query前被调用恰好一次。 - 在评测时，保证 $p = 998\,244\,353$。
int inv(int x)- 该函数接受一个参数 $x(0 \leq x < p)$。
- 该函数需要返回 $x$ 在模 $p$ 意义下的逆元。
交互库将调用 inv 恰好 $n$ 次。
子任务
对于所有数据，$1 \leq n \leq 10^8, p=998244353$
- Subtask 1(10 Points): $n \leq 10^5$
- Subtask 2(20 Points): $n \leq 10^7$
- Subtask 3(30 Points): $n \leq 5 \times 10^7$
- Subtask 4(20 Points): $n \leq 8 \times 10^7$
- Subtask 5(20 Points): No additional constraints.