提示：在 QOJ 中评测时，为了检查你是否使用了全局变量，你的程序可能被运行在若干个（至多 $4$ 个）不同的进程中，每次将选择一个进程调用对应的 WereYouLast，不同进程间不能共享全局变量。本题的时间限制（14 秒）指你在所有进程中使用的时间之和，空间限制（1024 MB）指你在每个进程中使用的空间的最大值。

题意更新：T3中“影响”是指，只要某个位置被query或者modify了那么就算被影响了；禁止在WereYouLast中递归调用自己.

特别提醒：由于编译上的问题，请在你的代码前加入如下声明：

bool query(int);
void modify(int,bool);

题目描述

这是一道交互题。

在本题中，你不需要实现主函数。你需要实现一个函数

bool WereYouLast(int n,int m)

这个函数会被调用恰好 $n$ 次，你需要正确地返回这是否是最后一次调用。

交互库会为你的程序提供 $m$ 个全局 bool 存储单元，它们的编号为 $m1,2,\cdots ,m$ ， 初始时的值为 False。你的程序可以调用如下函数：

• bool query(int pos) : 该函数会返回第 pos 个存储单元的值。
• void modify(int pos,bool v) : 该函数会将第 pos 个存储单元的值修改为 v。

记在第 $i$ 次调用中，你的程序的 query/modify 操作影响到了 $cnt_i$ 个不同的位置，你需要最小化

$C_1 = \max\limits_{i=1}^n cnt_i$ , 在某些测试点中，最小化 $C_2 = \max\limits_{i=2}^n cnt_i$ 也可以获得一定的分值。

注意：你的程序不能以任何自定义的形式在多次调用之间交换信息，这些被禁止的形式 包括但不限于使用全局变量(允许当常量用的全局变量（即，你没有通过修改全局变量来传递信息）)，或是含有 static 关键词的变量。禁止任意形式的攻击交互库，这些被禁止的形式包括但不限于 修改交互库中的全局变量，或者在代码中使用主函数。得分程序可能会被人工检查，选手也可以对进行被禁止行为的程序进行申诉，若行为属实，将取消对应程序在本题的成绩。

注意：为了防止过度卡评测，在一次 WereYouLast 的调用中，你不能对同一个位置进行多于 $5$ 次的 query 或者 多于 $5$ 次的 modify ,如果在一次 WereYouLast 的调用中你的程序对一个位置调用了多于 5 次的 query 或者 多于 5 次的 modify , 超出上限的操作将会被判为 Invalid Operation ， 你的程序会被判为 Wrong Answer.

输入格式

可执行文件从标准输入中读取数据。

输入包含一行两个整数 n,mn,m 表示程序调用次数，和全局存储单元的个数。

如何测试你的程序

下发文件中包含一个参考程序 sample.cpp。

下发样例交互库 grader.cpp，设你的代码叫做 code.cpp 你可以采用如下命令进行编译：

g++ code.cpp -o code grader.cpp -O2 -std=c++11

你不能通过更改交互库得分。

你可以认为，最终测试的交互库与样例交互库的运行时间相差在 0.1s 以内,空间限制相差在 5MB 以内。

评分标准

每个测试点有固定的 $n$ $m$ 和若干个评分参数 $a_1, a_2, \cdots, a_{10}$ .

如果你的程序不能正确地完成任务，你将得到 $0$ 分。

在完成任务的基础上，

在测试点 $1$ 中， $C_1$ 每 $\leq$ 一个评分参数就会得到 $1$ 分。

在测试点 $2$ 中， $C_1$ 每 $\leq$ 一个评分参数就会得到 $1$ 分，$C_2$ 每 $\leq$ 一个评分参数就会得到 $1$ 分。

在测试点 $3$ 中， $C_1$ 每 $\leq$ 一个评分参数就会得到 $2$ 分，$C_2$ 每 $\leq$ 一个评分参数就会得到 $1$ 分。

在测试点 $4$ 中， $C_1$ 每 $\leq$ 一个评分参数就会得到 $2$ 分，$C_2$ 每 $\leq$ 一个评分参数就会得到 $2$ 分。

时间限制：见表格。

空间限制：1024 MB。