Дан целочисленный массив $a_1, \dots, a_n$. Подмассив четной длины $a_i, \dots, a_{i+2m-1}$ называется хорошим, если выполняется условие: $|\max(a_i, \dots, a_{i+m-1}) - \max(a_{i+m}, \dots, a_{i+2m-1})| \le k$.

Определим целочисленную последовательность $f$ следующим образом:

• $f_1 = 3240$
• $f_2 = 3081$
• $f_3 = 2841$
• $f_4 = 343$
• $f_i = f_{i-1} \cdot 223 + f_{i-2} \cdot 229 + f_{i-3} \cdot f_{i-4} \cdot 239 + 17$ для $i > 4$

Вычислите сумму $(a_{i+m-1} + 10) \cdot f_m$ по всем хорошим подмассивам. Поскольку это число может быть большим, выведите его по модулю $998\,244\,353$.

Входные данные

Первая строка содержит единственное целое число $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов данных.

Первая строка каждого набора данных содержит два целых числа $n, k$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $0 \le k \le \min(n, 10)$).

Следующая строка содержит $n$ целых чисел $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le n$).

Гарантируется, что сумма $n$ по всем наборам входных данных не превышает $5 \cdot 10^5$.

Выходные данные

Для каждого набора данных выведите одно целое число — ответ на задачу.

Примеры

Входные данные 1

3
6 0
3 1 3 1 3 1
8 4
5 8 4 6 5 7 8 5
7 3
2 1 3 2 2 1 3

Выходные данные 1

144768
745933
448953