Dany jest ciąg liczb całkowitych $a_1, \dots, a_n$. Podciąg o parzystej długości $a_i, \dots, a_{i+2m-1}$ nazywamy dobrym, jeśli spełniony jest warunek: $|\max(a_i, \dots, a_{i+m-1}) - \max(a_{i+m}, \dots, a_{i+2m-1})| \le k$.

Zdefiniujmy ciąg liczb całkowitych $f$ w następujący sposób:

• $f_1 = 3240$
• $f_2 = 3081$
• $f_3 = 2841$
• $f_4 = 343$
• $f_i = f_{i-1} \cdot 223 + f_{i-2} \cdot 229 + f_{i-3} \cdot f_{i-4} \cdot 239 + 17$ dla $i > 4$

Oblicz sumę $(a_{i+m-1} + 10) \cdot f_m$ dla wszystkich dobrych podciągów. Ponieważ liczba ta może być duża, wyprowadź wynik modulo $998\,244\,353$.

Wejście

Pierwsza linia zawiera jedną liczbę całkowitą $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — liczbę zestawów danych. Następnie następuje opis zestawów danych.

Pierwsza linia każdego zestawu danych zawiera dwie liczby całkowite $n, k$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $0 \le k \le \min(n, 10)$).

Kolejna linia zawiera $n$ liczb całkowitych $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le n$).

Gwarantuje się, że suma $n$ dla wszystkich zestawów danych nie przekracza $5 \cdot 10^5$.

Wyjście

Dla każdego zestawu danych wyprowadź jedną liczbę całkowitą — odpowiedź na zadanie.

Przykład

Wejście 1

3
6 0
3 1 3 1 3 1
8 4
5 8 4 6 5 7 8 5
7 3
2 1 3 2 2 1 3

Wyjście 1

144768
745933
448953