On vous donne un tableau d'entiers $a_1, \dots, a_n$. Un sous-segment de longueur paire $a_i, \dots, a_{i+2m-1}$ est dit bon si $|\max(a_i, \dots, a_{i+m-1}) - \max(a_{i+m}, \dots, a_{i+2m-1})| \le k$.

Définissons une suite d'entiers $f$ comme suit :

• $f_1 = 3240$
• $f_2 = 3081$
• $f_3 = 2841$
• $f_4 = 343$
• $f_i = f_{i-1} \cdot 223 + f_{i-2} \cdot 229 + f_{i-3} \cdot f_{i-4} \cdot 239 + 17$ pour $i > 4$

Calculez la somme $(a_{i+m-1} + 10) \cdot f_m$ parmi tous les bons sous-segments. Comme ce nombre peut être grand, affichez-le modulo $998\,244\,353$.

Entrée

La première ligne contient un entier unique $t$ ($1 \le t \le 10^4$) — le nombre de cas de test. La description des cas de test suit.

La première ligne de chaque cas de test contient deux entiers $n, k$ ($1 \le n \le 5 \cdot 10^5$, $0 \le k \le \min(n, 10)$).

La ligne suivante contient $n$ entiers $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le n$).

Il est garanti que la somme de $n$ sur tous les cas de test ne dépasse pas $5 \cdot 10^5$.

Sortie

Pour chaque cas de test, affichez un entier unique — la réponse au problème.

Exemples

Entrée 1

3
6 0
3 1 3 1 3 1
8 4
5 8 4 6 5 7 8 5
7 3
2 1 3 2 2 1 3

Sortie 1

144768
745933
448953