这是一道提交答案题。

牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用A到K加上大小王的来进行的扑克牌游戏，其中，A到K（分别用A、2、3、4、5、6、7、8、9、T、J、Q、K表示）各四张，大小王（用w表示小王，W表示大王）各一张。

牌的大小关系如下：3 < 4 < 5 < 6 < 7 < 8 < 9 < T < J < Q < K < A < 2 < w< W

牛牛在noip中知道了每副手牌最少需要多少次才能出完。然而，他又被小伙伴们嘲笑了一番，因为能否赢得一局游戏似乎跟手上的牌多少次能出完没有什么关系，而且他居然不知道飞机可以带翅膀。现在牛牛又在跟小伙伴打牌，

牛牛或小伙伴每次可以按照规定的牌型进行出牌，并在对手打光手牌之前打光自己的手牌以取得游戏的胜利，同时，胜利的一方可以得到 $x$ 的奖励，失败的一方受到 $x$ 的惩罚，$x$ 为胜利方打光手牌时失败方剩余牌的数量。

牌型规定如下：

比较大小的规则如下：

1. 一般地，只在同种牌型同样张数的情况下，才可以比较大小。
2. 对单个牌，对子牌，三张牌，单顺子，双顺子，三顺子，比较其中最大的一张牌的点数。
3. 对于三带一、三带二，比较其中三张同点牌的大小。
4. 对于四带二，四带两对，比较其中四张同点牌的大小。
5. 对于飞机带翅膀和飞机带双翅膀，比较其中三顺子的大小。
6. 特殊地，火箭大于任何牌。
7. 特殊地，炸弹大于除了火箭和点数超过自己点数的其他炸弹之外的任何牌。

一开始由牛牛先出牌，可以打出任意符合如上规则的牌。

当一方打出牌后，对方可以有以下两种选择：1、出一手比对方大的牌。2、放弃出牌。

当一方放弃出牌时，对方继续出牌，打出任意一种牌型的牌。

当一方打出手上最后的牌时，立即停止上述一切操作，游戏立即结束，并计算奖惩

牛牛和小伙伴都通过某种特殊方法知道了对方手上的所有牌，并且他们都知道对方知道自己的牌。

他们都希望自己能获得尽量多的奖励及受到尽量少的惩罚。

由于牛牛的小伙伴非常地机智，不会出现任何失误，请你帮牛牛算一算，对于当前这一副牌，他能否获得胜利，如果能，求出最大能获得多少奖励，如果不能，求出最少需要受到多少惩罚。

输入格式

每个测试点包含若干组数据，以 0 0 结尾。

每组数据第一行包含两个正整数，分别表示牛牛手上牌的数量和小伙伴手上牌的数量。

每组数据的第二行包含一个字符串，每个字符表示牛牛手上的牌的点数。

每组数据的第三行包含一个字符串，每个字符表示小伙伴手上的牌点数。

输出格式

对于每组数据，如果牛牛能获胜，输出一个整数 $x$，$x$ 表示他最多能获得多少奖励，如果牛牛不能获胜，输出一个整数 $-x$，$x$ 表示他最少要受到多少惩罚。

样例一

见 sample.in 和 sample.out。

限制与约定

保证给出的双方的牌是合法的。 本题按照正确率给分，对于一个测试点，如果你的正确率为p，那么得分为$\lfloor 20p^3 \rfloor$

注意，在比赛时本题的测评方式为直接判0分。