非官方翻译，来自 Qingyu。
有一个 $N \times N$ 的棋盘，你想要在上面放置尽可能多的皇后，并遵守以下规则：
- 一个位置可以放置皇后，当且仅当其没有被任何皇后覆盖，且能被恰好偶数个皇后所攻击到。
注意：皇后可以攻击所有与它在同一行、同一列或同一个对角线上的位置。
输入格式
输入只有一行，包含一个整数 $N$。
输出格式
输出的第一行包含一个整数 $K$，表示所能放置的皇后数量的最大值。
接下来 $K$ 行，每行两个整数 $R_i, S_i$，描述这一步将皇后放置在格子 $(R_i, S_i)$ 上。
如果有多种合法的方案，你可以输出任意一种。
子任务
| 子任务 | 分值 | 额外限制 |
|---|---|---|
| $1$ | $6$ | $1 \leq N \leq 16$ |
| $2$ | $11$ | $1 \leq N \leq 64$ |
| $3$ | $28$ | $1 \leq N \leq 256$ |
| $4$ | $55$ | $1 \leq N \leq 1024$ |
样例数据
样例 1 输入
1样例 1 输出
1
1 1样例 2 输入
2样例 2 输出
1
1 1样例 3 输入
3样例 3 输出
9
2 3
3 1
2 2
1 1
3 3
3 2
1 2
1 3
2 1样例 3 解释
