小 q 有 $n$ 只机器人，一开始他把机器人放在了一条数轴上，第 $i$ 只机器人在 $a_i$ 的位置上静止，而自己站在原点。

在这之后小 q 会执行一些操作，他想要命令一个机器人向左或者向右移动 $x$ 格。但是机器人似乎听不清小 q 的命令，事实上它们会以每秒 $x$ 格的速度匀速移动。

看着自己的机器人越走越远，小 q 很着急，他想知道当前离他（原点）最远的机器人有多远。

具体的操作以及询问见输入格式。注意，不同的机器人之间互不影响，即不用考虑两个机器人撞在了一起的情况。

输入格式

共有 $m$ 个事件，输入将会按事件的时间顺序给出。

第一行两个正整数 $n,m$。

接下来一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数是 $a_i$，表示第 $i$ 个机器人初始的位置（初始移动速度为 $0$）。

接下来 $m$ 行，每行行首是一个非负整数 $t_i$，表示该事件点发生的时刻（以秒为单位）。第二个是一个字符串 $S$ ，代表操作的种类。数字与字符串之间用一个空格隔开。接下来的输入按 $S$ 的种类分类。

1. 若 $S$ 是 “command”（不带引号），则接下来两个整数 $k_i,x_i$，表示小 q 对第 $k_i$ 个机器人执行了操作，该机器人的速度将会被重置，变为向数轴正方向每秒移动 $x_i$ 格（若 $x_i$ 为负数就相当于向数轴负方向每秒移动 $\lvert x_i \rvert$ 格）。保证 $1 \leq k_i \leq n$。
2. 若 S 是 “query”（不带引号），则你需要输出当前离原点最远的机器人有多远。

保证 $t_1 \leq t_2 \leq t_2 \leq \dots \leq t_m$。

（注：若同一时间发生多次操作，则按读入顺序依次执行）

输出格式

对于每个 query 询问，输出一行，包含一个整数表示正确的答案。

C/C++ 输入输出 long long 时请用 %lld。由于本题数据量较大，建议不要使用 cin/cout 进行输入输出。

样例一

input

4 5
-20 0 20 100
10 command 1 10
20 command 3 -10
30 query
40 command 1 -30
50 query

output

180
280

explanation

第一个命令执行时，各个机器人的位置为：$-20, 0, 20, 100$。

第二个命令执行时，各个机器人的位置为：$80, 0, 20, 100$。

第一个询问时，各个机器人的位置为：$180, 0, -80, 100$。

第三个命令执行时，各个机器人的位置为：$280, 0, -180, 100$。

第二个询问时，各个机器人的位置为：$-20, 0, -280, 100$。

限制与约定

设 command 的个数为 $C$，query 的个数为 $Q$。（所以 $C + Q = m$）

对于所有的事件满足 $0 \leq t_i \leq 10^9$，对于所有的 command 满足 $\lvert x_i \rvert \leq 10^4$。

对于所有的机器人满足 $\lvert a_i \rvert \leq 10^9$。

所有测试数据的范围和特点如下表所示：

时间限制：$1\texttt{s}$

空间限制：$256\texttt{MB}$

来源

中国国家集训队互测2015 - By 张恒捷