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Elaxia 最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含 $N$ 个十字路口和 $M$ 条街道，Elaxia 只能从一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发跑到学校，保证寝室编号为 $1$，学校编号为 $N$。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路口。Elaxia 耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找 MM 上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。
输入格式
第一行：两个数 $N,M$。表示十字路口数和街道数。
接下来 $M$ 行，每行 $3$ 个数 $a,b,c$，表示路口 $a$ 和路口 $b$ 之间有条长度为 $c$ 的街道（单向）。
输出格式
两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。
样例数据
样例输入
7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1样例输出
2 11子任务
| 测试点 | $N$ | $M$ |
|---|---|---|
| $1$ | $5$ | $8$ |
| $2$ | $10$ | $30$ |
| $3$ | $20$ | $120$ |
| $4$ | $50$ | $1\,000$ |
| $5$ | $100$ | $3\,000$ |
| $6 \sim 7$ | $100$ | $8\,000$ |
| $8$ | $200$ | $10\,000$ |
| $9$ | $200$ | $12\,000$ |
| $10$ | $200$ | $20\,000$ |
对于所有数据，$1 \leq N \leq 200, 1 \leq M \leq 20\,000$。