一个 $R\times C$ 的棋盘，你有 $Q$ 组询问，每次询问国王走 $R-1$ 步从 $(1,a)$ 到达 $(R,b)$ 有多少种方案。你只需要输出答案对 $998244353$ 取模的结果。
输入格式
第一行输入三个正整数 $R, C, Q$，表示棋盘的长宽以及询问次数。
接下来 $Q$ 行每行两个正整数 $a,b$，表示一组具体询问。
输出格式
输出 $Q$ 行每行一个整数，表示对应询问的方案数。
样例数据
样例 1 输入
13 10 10 10 1 2 2 9 1 10 5 8 8 9 1 9 3 7 5 5 6 8 10
样例 1 输出
328 45475 1142 12804 65715 1142 7995 58199 69552 29964
子任务
对于 $100\%$ 的数据，保证 $2\le C\le 10^5, C\le R\le 10^9, 1\le Q\le 10^5$。
| 子任务编号 | $C\le$ | $Q\le $ | 分值 |
|---|---|---|---|
| $1$ | $10^2$ | $10^4$ | $11$ |
| $2$ | $10^3$ | $10$ | $14$ |
| $3$ | $10^5$ | $25$ | |
| $4$ | $10^5$ | $10^2$ | $30$ |
| $5$ | $10^5$ | $20$ |