狂野飆車是小 L 最喜歡的遊戲。與其他業餘玩家不同的是,小 L 在玩遊戲之餘,還精於研究遊戲的設計,因此他有著與眾不同的遊戲策略。
小 L 計劃進行 $n$ 場遊戲,每場遊戲使用一張地圖,小 L 會選擇一輛車在該地圖上完成遊戲。
小 L 的賽車有三輛,分別用大寫字母 A、B、C 表示。地圖一共有四種,分別用小寫字母 x、a、b、c 表示。其中,賽車 A 不適合在地圖 a 上使用,賽車 B 不適合在地圖 b 上使用,賽車 C 不適合在地圖 c 上使用,而地圖 x 則適合所有賽車參加。適合所有賽車參加的地圖並不多見,最多只會有 $d$ 張。
$n$ 場遊戲的地圖可以用一個小寫字母組成的字串描述。例如:$S=\texttt{xaabxcbc}$ 表示小 L 計劃進行 $8$ 場遊戲,其中第 $1$ 場和第 $5$ 場的地圖類型是 x,適合所有賽車,第 $2$ 場和第 $3$ 場的地圖是 a,不適合賽車 A,第 $4$ 場和第 $7$ 場的地圖是 b,不適合賽車 B,第 $6$ 場和第 $8$ 場的地圖是 c,不適合賽車 C。
小 L 對遊戲有一些特殊的要求,這些要求可以用四元組 $(i,h_i,j,h_j)$ 來描述,表示若在第 $i$ 場使用型號為 $h_i$ 的車子,則第 $j$ 場遊戲要使用型號為 $h_j$ 的車子。
你能幫小 L 選擇每場遊戲使用的賽車嗎?如果有多種方案,輸出任意一種方案。如果無解,輸出「-1」(不含引號)。
輸入格式
從檔案 game.in 中讀入資料。
輸入第一行包含兩個非負整數 $n,d$。
輸入第二行為一個字串 $S$。
$n,d,S$ 的含義見題目敘述,其中 $S$ 包含 $n$ 個字元,且其中恰好 $d$ 個為小寫字母 x。
輸入第三行為一個正整數 $m$,表示有 $m$ 條用車規則。接下來 $m$ 行,每行包含一個四元組 $i,h_i,j,h_j$,其中 $i,j$ 為整數,$h_i,h_j$ 為字元 a、b 或 c,含義見題目敘述。
輸出格式
輸出到檔案 game.out 中。
輸出一行。
若無解,輸出「-1」(不含引號)。
若有解,則包含一個長度為 $n$、僅包含大寫字母 A、B、C 的字串,表示小 L 在這 $n$ 場遊戲中如何安排賽車的使用。如果存在多組解,輸出其中任意一組即可。
範例
輸入格式 1
3 1 xcc 1 1 A 2 B
輸出格式 1
ABA
範例 2
見選手目錄下的 game/game2.in 與 game/game2.ans。
說明
小 L 計劃進行 $3$ 場遊戲,其中第 $1$ 場的地圖類型是 x,適合所有賽車,第 $2$ 場和第 $3$ 場的地圖是 c,不適合賽車 C。
小 L 希望:若第 $1$ 場遊戲使用賽車 A,則第 $2$ 場遊戲使用賽車 B。
那麼為這 $3$ 場遊戲分別安排賽車 A、B、A 可以滿足所有條件。
若依次為 $3$ 場遊戲安排賽車為 BBB 或 BAA 時,也可以滿足所有條件,也被視為正確答案。但依次安排賽車為 AAB 或 ABC 時,因為不能滿足所有條件,所以不被視為正確答案。
子任務
| 測試點編號 | $n$ | $d$ | $m$ | 其他性質 |
|---|---|---|---|---|
| $1$ | $\le 2$ | $0$ | $\le 4$ | 無 |
| $2$ | $\le 2$ | $\le n$ | $\le 4$ | 無 |
| $3$ | $\le 5$ | $0$ | $\le 10$ | 無 |
| $4$ | $\le 5$ | $\le n$ | $\le 10$ | 無 |
| $5$ | $\le 10$ | $0$ | $\le 20$ | 無 |
| $6$ | $\le 10$ | $\le 8$ | $\le 20$ | 無 |
| $7$ | $\le 20$ | $0$ | $\le 40$ | $S$ 中只包含 c |
| $8$ | $\le 20$ | $0$ | $\le 40$ | 無 |
| $9$ | $\le 20$ | $\le 8$ | $\le 40$ | $S$ 中只包含 x 或 c |
| $10$ | $\le 20$ | $\le 8$ | $\le 40$ | 無 |
| $11$ | $\le 100$ | $0$ | $\le 200$ | $S$ 中只包含 c |
| $12$ | $\le 100$ | $0$ | $\le 200$ | 無 |
| $13$ | $\le 100$ | $\le 8$ | $\le 200$ | $S$ 中只包含 x 或 c |
| $14$ | $\le 100$ | $\le 8$ | $\le 200$ | 無 |
| $15$ | $\le 5000$ | $0$ | $\le 10000$ | 無 |
| $16$ | $\le 5000$ | $\le 8$ | $\le 10000$ | $S$ 中只包含 x 或 c |
| $17$ | $\le 5000$ | $\le 8$ | $\le 10000$ | 無 |
| $18$ | $\le 50000$ | $0$ | $\le 100000$ | 無 |
| $19$ | $\le 50000$ | $\le 8$ | $\le 100000$ | $S$ 中只包含 x 或 c |
| $20$ | $\le 50000$ | $\le 8$ | $\le 100000$ | 無 |