久蓮係一個貪玩嘅女仔。

暑假終於到喇，久蓮決定請佢啲朋友嚟游水。佢打算先喺屋企嘅私人海灘外面，圈出一塊長方形海域做游泳場。不過，大海有各式各樣嘅危險，有啲地方水太深，有啲地方有帶毒嘅水母出沒。佢想圈出嚟呢塊海域全部都安全。

經過初步分析，佢將呢塊海域抽象成一個底邊長 $N$ 米、高 $1001$ 米嘅長方形網格。其中，網格嘅底邊對應佢屋企嘅私人海灘，每個 $1\times 1$ 嘅小正方形都代表一個單位海域。佢拜託爸爸聽日去量度每個小正方形係咪安全。知道呢啲資料之後，佢要做嘅就係圈出佢想要嘅游泳場。

佢心目中理想嘅游泳場要符合以下三個條件：

• 一定要保證安全。即係游泳場入面每個單位海域都安全。
• 一定要係矩形。即係游泳場一定要係成個網格入面一個 $a\times b$ 嘅子網格。
• 一定要同海灘相鄰。即係游泳場嘅下邊界一定要緊貼網格嘅下邊界。

例如，當 $N=5$ 時，如果量度結果如下（因為 $1001$ 太大，呢度只畫出網格最下面三行嘅資料，其餘部分全部都危險）。

咁佢可以揀最下面一行嘅 $1\times 4$ 子海域，亦可以揀第三列嘅 $3\times 1$ 子海域。注意，佢唔可以揀最上面一行嘅 $1\times 5$ 子海域，因為嗰度冇同海灘相鄰。

為咗令朋友玩得開心，佢想令游泳場嘅面積盡量大。因此，佢會揀最下面嗰行嘅 $1\times 4$ 子海域做最後方案。

雖然佢要等到聽日先知每個單位海域係咪安全，但佢而家就想開始估計游泳場有幾大。經過簡單估計，佢假設每個單位海域都獨立地有 $q$ 嘅概率係安全嘅，有 $1-q$ 嘅概率係唔安全嘅。佢想知道，佢可以揀嘅最大游泳場嘅面積恰好係 $K$ 嘅概率係幾多。

不過久蓮對數學冇乜興趣，所以佢想請你幫佢計一計呢個數值。

輸入格式

由檔案 pool.in 讀入數據。

輸入一行四個正整數 $N,K,x,y$，其中 $1\le x<y<998244353$。$q$ 嘅值係 $\frac{x}{y}$。

輸出格式

輸出至檔案 pool.out。

輸出一行，一個整數，表示答案喺模 $998244353$ 意義之下嘅值。

即係設答案化成最簡分數之後係 $\frac{a}{b}$，其中 $a$ 同 $b$ 互質。輸出整數 $x$，令到 $bx\equiv a\pmod{998244353}$，而且 $0\le x<998244353$。可以證明，呢個整數 $x$ 係唯一嘅。

樣例

輸入格式 1

10 5 1 2

輸出格式 1

342025319

樣例 2

請睇選手目錄入面嘅 pool/pool2.in 同 pool/pool2.ans。

樣例 3

請睇選手目錄入面嘅 pool/pool3.in 同 pool/pool3.ans。

提示

$x^{p-1}\equiv 1\pmod p$，其中 $p$ 係質數，$x\in[1,p)$。

子任務