久莲 là một cô bé thích vui chơi.

Kỳ nghỉ hè cuối cùng cũng đến. 久莲 quyết định mời các bạn đến bơi. Trước tiên, cô định quây một vùng biển hình chữ nhật ở ngoài bãi biển riêng của gia đình để làm khu bơi. Nhưng biển có đủ loại nguy hiểm: có nơi nước quá sâu, có nơi có sứa độc. Cô muốn toàn bộ vùng biển được quây lại đều an toàn.

Sau khi phân tích sơ bộ, cô mô hình hóa vùng biển này thành một lưới hình chữ nhật có cạnh đáy dài $N$ mét và chiều cao $1001$ mét. Cạnh đáy của lưới tương ứng với bãi biển riêng của gia đình; mỗi ô vuông nhỏ $1\times 1$ biểu diễn một đơn vị vùng biển. Cô đã nhờ bố ngày mai đo đạc xem từng ô vuông có an toàn hay không. Sau khi biết thông tin này, cô chỉ cần quây khu bơi mình mong muốn.

Khu bơi lý tưởng của cô phải thỏa mãn ba điều kiện sau:

• Phải bảo đảm an toàn. Nghĩa là mọi đơn vị vùng biển trong khu bơi đều an toàn.
• Phải là hình chữ nhật. Nghĩa là khu bơi phải là một lưới con $a\times b$ của toàn bộ lưới.
• Phải tiếp giáp với bãi biển. Nghĩa là biên dưới của khu bơi phải sát với biên dưới của lưới.

Ví dụ, khi $N=5$, giả sử kết quả đo đạc như hình dưới đây (vì $1001$ quá lớn nên ở đây chỉ vẽ thông tin của ba hàng dưới cùng; tất cả phần còn lại đều nguy hiểm).

Khi đó cô có thể chọn vùng biển con $1\times 4$ ở hàng dưới cùng, hoặc vùng biển con $3\times 1$ ở cột thứ ba. Chú ý rằng cô không thể chọn vùng biển con $1\times 5$ ở hàng trên cùng, vì nó không tiếp giáp với bãi biển.

Để các bạn vui chơi thỏa thích, cô muốn diện tích khu bơi lớn nhất có thể. Vì vậy cô sẽ chọn vùng biển con $1\times 4$ ở hàng dưới cùng làm phương án cuối cùng.

Mặc dù phải đến ngày mai mới biết từng đơn vị vùng biển có an toàn hay không, cô muốn bắt đầu ngay bây giờ để ước lượng diện tích khu bơi của mình. Sau khi ước lượng đơn giản, cô giả sử rằng mỗi đơn vị vùng biển có xác suất an toàn là $q$, độc lập với các đơn vị khác, và xác suất không an toàn là $1-q$. Cô muốn biết xác suất diện tích khu bơi lớn nhất mà cô có thể chọn đúng bằng $K$.

Tuy nhiên, 久莲 không hứng thú với toán học, nên cô muốn bạn giúp tính giá trị này.

Dữ liệu vào

Đọc dữ liệu từ tệp pool.in.

Một dòng chứa bốn số nguyên dương $N,K,x,y$, trong đó $1\le x<y<998244353$. Giá trị của $q$ là $\frac{x}{y}$.

Dữ liệu ra

Ghi kết quả vào tệp pool.out.

In một dòng chứa một số nguyên biểu diễn đáp án theo modulo $998244353$.

Cụ thể, giả sử đáp án sau khi rút gọn là $\frac{a}{b}$, trong đó $a$ và $b$ nguyên tố cùng nhau. In số nguyên $x$ sao cho $bx\equiv a\pmod{998244353}$ và $0\le x<998244353$. Có thể chứng minh số nguyên $x$ như vậy là duy nhất.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

10 5 1 2

Dữ liệu ra 1

342025319

Ví dụ 2

Xem pool/pool2.in và pool/pool2.ans trong thư mục của thí sinh.

Ví dụ 3

Xem pool/pool3.in và pool/pool3.ans trong thư mục của thí sinh.

Ghi chú

$x^{p-1}\equiv 1\pmod p$, trong đó $p$ là số nguyên tố, $x\in[1,p)$.

Nhiệm vụ con