Bobo は ICPCCamp で $n \times m$ の土地を購入しました。そのうち一部のマスには障害物があります。

彼は 2 つの長方形の領域を選び、2 軒の家を建てたいと考えています。 当然、家を建てる領域には障害物が含まれていてはいけません。また、2 つの領域は重なってはいけません（隣接していてもかまいません）。

Bobo は、考えられるすべての異なる方法の個数を $(10^9 + 7)$ で割った余りを知りたいと考えています。

入力

入力には $10$ 個以下のテストケースが含まれます。

各テストケースの最初の行には、2 つの整数 $n, m$ ($1 \leq n, m \leq 10^3$) が含まれます。

続く $n$ 行のうち $i$ 行目には、長さ $m$ の文字列 $s_i$ が含まれます。$s_i$ の $j$ 番目の文字が 0 なら $i$ 行 $j$ 列のマスは空き地であり、1 ならそのマスには障害物があります。

出力

各テストケースについて、求める値を表す整数を出力してください。

入出力例

入力 1

2 2
00
01
3 4
1000
0001
0100

出力 1

5
160