问题描述

麻将是个风靡亚洲的游戏。麻将有下面这样的牌，每种牌最多4张：

我们分别用1m,2m,3m,…,9m来表示这些牌。

我们分别用1s,2s,3s,…,9s来表示这些牌。

我们分别用1p,2p,3p,..,9p来表示这些牌。

我们分别用1c,2c,3c,…,7c来表示这些字牌。

一个一般的胜利状态是指一个 $14$ 张牌的集合，包含一对相同的牌（例：2s,2s 或 4c,4c），和四组牌，每组牌包含 $3$ 张牌，要么是 $3$ 张相同的牌（例：6m,6m,6m 或 2c,2c,2c），要么是三张连续的同种类的非字牌(例：4m,5m,6m 或 1p,2p,3p)。

还有两种特殊的胜利状态。第一种是“七对子”，即7个组，每组为一对相同的牌，不同组的牌不能相同（例：1m,1m,2m,2m,4m,4m,5m,5m,6c,6c,1s,1s 是一个可行的方案，而 1m,1m,2m,2m,4m,4m,5m,5m,2m,2m,1s,1s 则不是，因为有一组牌相同了）。

第二种是“国士无双”，指 1m,9m,1s,9s,1p,9p,1c,2c,3c,4c,5c,6c,7c 各一张，再加上一张任意的之前提到的 $13$ 张牌中的一张（例：1m,9m,1s,9s,1p,9p,1c,2c,3c,4c,5c,6c,7c,9p）即为一个胜利状态。

现在，已知有 $N$ 张牌，每种牌的数量不会超过 $4$ 张，求天和(即拿 $14$ 张牌，这 $14$ 张牌恰好是胜利状态)的概率。

输入格式

多组数据。对于每个测试点，第一行有一个数 $T$，表示共 $T$ 组数据。对于每组数据，第一行一个数 $N$，接下来一行包含 $N$ 个字符串，表示 $N$ 张牌。具体参见样例。

输出格式

对于每组数据，输出一行，以最简分数形式表示所求的天和的概率。分子分母间用字母’/’分割（不含引号）。

样例输入

4
14
1s 2s 3s 2c 2c 2c 2p 3p 4p 5m 6m 7m 1p 1p
14
1s 2s 3s 2c 2c 2c 2p 3p 4p 5m 6m 7m 1p 2p
25
1m 1m 9m 9m 1s 1s 9s 9s 1p 1p 9p 9p 1c 1c 2c 2c 3c 3c 4c 4c 5c 5c 6c 6c 7c
27
1m 1m 1m 2m 2m 2m 3m 3m 3m 4m 4m 4m 5m 5m 5m 6m 6m 6m 7m 7m 7m 8m 8m 8m 9m 9m 9m

样例输出

1/1
0/1
1057/185725
44171/371450

数据规模和约定

对于 $40\%$ 的数据，$N \leq 25$。

对于 $100\%$ 的数据，数据组数 $T$ 不超过 $10$ 组，$14 \leq N \leq 136$。