考慮 $n$ 個由小寫字母組成嘅原始字串，當中冇任何一個原始字串係另一個原始字串嘅前綴。而家考慮揀出其中 $k$ 個字串（每個字串最多揀一次），再將佢哋串接埋一齊。可以產生嘅合成字串數量係：

$$n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times (n-k+1)$$

將用呢個方法得到嘅所有合成字串按字母順序排序。畀你一個測試合成字串，保證佢喺呢個列表入面。求呢個測試合成字串喺排序後嘅所有合成字串列表中嘅位置，答案對 $10^9+7$ 取模。列表中第一個合成字串嘅位置係 $1$。

輸入格式

每份輸入只有一組測試資料。請留意，你嘅程式可能會用唔同輸入執行多次。每組測試資料嘅第一行有兩個整數，依次係 $n$ 同 $k$（$1 \le k \le n$），其中 $n$ 係原始字串嘅數量，$k$ 係用嚟組成合成字串所揀嘅原始字串數量。$n$ 同 $k$ 嘅上限受以下幾段嘅字串限制約束。

之後 $n$ 行，每行有一個由一個或以上小寫字母 a..z 組成嘅字串。呢啲就係嗰 $n$ 個原始字串。保證冇任何一個原始字串係另一個原始字串嘅前綴。

最後一行有另一個只由小寫字母 a..z 組成嘅字串。呢個就係你要搵出佢喺排序列表中位置嘅測試合成字串。保證呢個字串係由 $k$ 個互不相同嘅原始字串串接而成。

所有輸入字串（包括測試字串）嘅長度總和唔會超過 $10^6$ 個字母。

輸出格式

輸出一個整數，表示測試合成字串喺排序後嘅合成字串列表中嘅位置。將呢個數對 $10^9+7$ 取模後輸出。

樣例

輸入格式 1

5 3
a
b
c
d
e
cad

輸出格式 1

26

輸入格式 2

8 8
font
lewin
darko
deon
vanb
johnb
chuckr
tgr
deonjohnbdarkotgrvanbchuckrfontlewin

輸出格式 2

12451