Mały D przygotowuje się do podróży dookoła świata. Przed wyjazdem musi zgodnie z planem wykonać $n$ operacji przygotowania zapasów ze swojej listy, które początkowo są ponumerowane kolejno jako $1, 2, \dots, n$.
Oznaczmy aktualną ilość zapasów jako liczbę całkowitą $x$, przy czym początkowo $x = 0$. $i$-ta operacja jest opisana przez dwie dodatnie liczby całkowite $a_i, b_i$, a podczas jej wykonywania następują kolejno poniższe zmiany:
- Najpierw zwiększamy $x$ o $a_i$ (czyli podstawiamy $x \leftarrow x + a_i$);
- Następnie sprawdzamy wartość $x$: jeśli w tym momencie $x > b_i$, to zmniejszamy $x$ do $b_i$ (czyli podstawiamy $x \leftarrow \min(x, b_i)$).
Przed rozpoczęciem wykonywania operacji Mały D może dokonać co najwyżej jednej zmiany w kolejności listy: wybrać dowolną jedną operację, wyjąć ją i przenieść na koniec ciągu, podczas gdy względna kolejność pozostałych operacji pozostaje bez zmian (może również zdecydować się na brak jakichkolwiek zmian).
Po zakończeniu zmiany Mały D wykona kolejno wszystkie $n$ operacji od początku do końca zgodnie z nowym porządkiem, każdą operację dokładnie jeden raz. Mały D chciałby wiedzieć, jaka jest maksymalna możliwa ilość zapasów $x$ po wykonaniu wszystkich operacji.
Wejście
Dane należy wczytać ze stdin.
Pierwszy wiersz zawiera jedną dodatnią liczbę całkowitą $n$, oznaczającą liczbę operacji.
Kolejne $n$ wierszy zawiera opis operacji: $i$-ty z nich zawiera dwie dodatnie liczby całkowite $a_i, b_i$, opisujące parametry $i$-tej operacji.
Wyjście
Wynik należy wypisać na stdout.
Wypisz jeden wiersz zawierający jedną liczbę całkowitą, oznaczającą maksymalną możliwą wartość ilości zapasów $x$ po wykonaniu wszystkich operacji.
Przykład
Wejście 1
3 1 100 100 90 1 1
Wyjście 1
90
Uwagi
Przenosząc $2$-gą operację na koniec ciągu, kolejność wykonywania operacji zmienia się na $1, 3, 2$. Po wykonaniu każdej kolejnej operacji wartość $x$ wynosi odpowiednio $1, 1, 90$.
Jeśli przeniesiemy $1$-szą operację na koniec, ostatecznie otrzymamy $x = 2$; jeśli nie zmienimy kolejności lub przeniesiemy $3$-cią operację na koniec, ostatecznie otrzymamy $x = 1$. Zatem maksymalna możliwa wartość $x$ wynosi $90$.
Przykład 2
Zobacz pliki supply/supply2.in oraz supply/supply2.ans w katalogu zawodnika.
Ten przykład spełnia ograniczenia dla testów $1 \sim 4$.
Przykład 3
Zobacz pliki supply/supply3.in oraz supply/supply3.ans w katalogu zawodnika.
Ten przykład spełnia ograniczenia dla testów $5 \sim 6$.
Przykład 4
Zobacz pliki supply/supply4.in oraz supply/supply4.ans w katalogu zawodnika.
Ten przykład spełnia ograniczenia dla testów $7 \sim 10$.
Ograniczenia
Dla wszystkich danych gwarantowane jest, że $1 \le n \le 2 \times 10^5$ oraz $1 \le a_i, b_i \le 10^9$. Uwaga: dane nie gwarantują, że $a_i \le b_i$.
Zadanie składa się łącznie z $10$ testów, z których każdy jest wart $10$ punktów, a każdy test jest oceniany niezależnie. Szczegółowe ograniczenia przedstawiono w poniższej tabeli.
| Numer testu | $n$ | Własność specjalna | Punkty za test |
|---|---|---|---|
| $1 \sim 4$ | $\le 2000$ | Brak | $10$ |
| $5 \sim 6$ | $\le 2 \times 10^5$ | A | $10$ |
| $7 \sim 10$ | $\le 2 \times 10^5$ | Brak | $10$ |
Własność specjalna A: $b_1 = b_2 = \dots = b_n$.