Source: Libre OJ 6053
某一天，你发现了一个神奇的函数$f(x)$，它满足很多神奇的性质：
- $f(1)=1$。
- $f(p^c)=p \oplus c$（$p$ 为质数，$\oplus$ 表示异或）。
- $f(ab)=f(a)f(b)$（$a$ 与 $b$ 互质）。
你看到这个函数之后十分高兴，于是就想要求出 $\sum\limits_{i=1}^n f(i)$。
由于这个数比较大，你只需要输出 $\sum\limits_{i=1}^n f(i) \bmod (10^9+7)$。
Input
一行一个整数 $n$。
Output
一行一个整数 $\sum\limits_{i=1}^n f(i) \bmod 1000000007$。
Examples
Input 1
6Output 1
16Input 2
233333Output 2
179004642Input 3
9876543210Output 3
895670833Scoring
对于$30\%$的数据，$n \leq 100$。
对于$60\%$的数据，$n \leq 10^6$。
对于$100\%$的数据，$1 \leq n \leq 10^{10}$。