题目描述
你有 $q$ 组询问，每组询问你需要计算出组合数 $\binom{n}{m}$ 的因子数量。
$\binom{n}{m}$ 表示 $n$ 个互不相同的球中取 $m$ 个球的方案数，也就是
$$ \binom{n}{m} = \frac{n!}{m!(n-m)!} $$
由于答案可能很大，你只需要输出将答案对 $p = 10^9 + 7$ 取模的结果即可。
输入格式
从标准输入读入数据。
第一行一个正整数 $q$ 表示询问数量。
接下来 $q$ 行，每行 2 个整数 $n, m$，保证 $0\le m \le n$。
输入格式
输出到标准输出。
输出 $q$ 行，每行一个整数对应该询问的答案。
样例
输入
3
0 0
4 2
10 3输出
1
4
16解释
$\binom 0 0 = 1$，有 $1$ 个因子。
$\binom 4 2 = 6$，有 $4$ 个因子：$\{1, 2, 3, 6\}$。
$\binom {10} 3 = 120$，有 $16$ 个因子：$\{1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120\}$。
样例二
见下载目录下的 ex_divisor2.in 与 ex_divisor2.ans。
子任务
对于 $100\%$ 的数据，保证 $q \le 10^{5}, n \le 10^{5}$
| 测试点 | $n$ | $q$ | 特殊性质 |
|---|---|---|---|
| $1$ | $\le 20$ | $=10^2$ | 无 |
| $2$ | $=10^5$ | ||
| $3,4$ | $\le 3,000$ | $=3,000$ | |
| $5$ | $\le 10^5$ | A | |
| $6$ | $=10^5$ | ||
| $7,8$ | B | ||
| $9,10$ | 无 |
特殊性质 A：保证 $\binom n m \le 10^6$。
特殊性质 B：保证输入的 $n$ 值总是同一个数。
时空限制：2s, 256MB