Simpson 先生起床时略感疲惫。又一个辛苦工作的日子开始了。办公室的书桌上有一叠等待他检查的试卷，里面是学生对数学课问题的回答，但这些答案看起来仿佛只是墨水污迹。

他的头疼来自学生的“创造力”。他们为每道题提供了各种各样的答法。他自己为每道题准备了答案，当然是正确的，而且从他的审美角度看也是最好的。

一些学生写出的代数式与预期答案等价，但字面形式与 Simpson 先生的答案相差很大。有些学生写出的代数式不与他的答案等价，却看起来十分相似。只有少数学生的答案与他的完全相同。

他的职责是检查每个表达式是否与他准备的答案在数学上等价，以免与他的答案等价的表达式被判为“错误”，即使这些表达式不符合他的审美标准。

他已经花了五天检查这些表达式。突然，他站起来喊道：“我受够了！我必须寻求帮助。”

你的任务是编写程序，帮助 Simpson 先生判断每个答案是否与“正确”答案等价。试卷上的代数式是以变量符号 $a,b,\ldots,z$ 为变量、系数为整数的多元多项式，例如 $(a+b^2)(a-b^2)$、$ax^2+2bx+c$ 和 $(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1$。

Simpson 先生会按照试卷原样输入每个答案表达式；他保证输入的代数式是一串由加法运算符 + 和 - 分隔的项，表示用这些运算符求各项的和（如果有这些运算符）。一个项是并列写出的多个因子，表示它们的乘积。一个因子可以是：(a) 用十进制数字串表示的非负整数；(b) 一个变量符号（小写字母 a 到 z 之一），其后可以跟符号 ^ 和一个非零数字，表示该变量的幂；或 (c) 括号括起的代数式，递归定义。注意，运算符 + 或 - 只作为二元运算符出现，不会作为指定操作数正负号的一元运算符。

他说，如果一个整数紧跟在另一个整数或符号 ^ 后的数字之后，会在该整数前放一个或多个空格。他还说，为使表达式易读，可以在各处加空格，但绝不会在一个整数的两个连续数字之间加空格。这些表达式并不太复杂：将任意表达式中的 - 替换为 + 后，即使完全展开成系数与变量幂乘积的和，也不会出现变量的 $10$ 次幂，或超过十亿的系数。

输入格式

输入由一系列行块组成。一个行块包含若干行，每行是一个表达式，最后是一行终止行。最后一个行块之后还有另一行终止行。终止行只包含一个句点。

每个行块的第一个表达式由 Simpson 先生准备；块内其后的所有表达式都是学生的答案。表达式由小写字母、数字、运算符 +、-、^、括号 (、) 和空格组成。包含表达式的一行不超过 80 个字符。

输出格式

对于每个学生答案，程序应根据其是否在数学上等价于预期答案，输出一行且只包含 yes 或 no。在每个行块之后，程序应输出一行且只包含一个句点。

样例

输入格式 1

a+b+c
(a+b)+c
a-(b-c)+2
.
4ab
(a - b)(0-b+a) - 1a ^ 2 - b ^ 2
2 b 2 a
.
108 a
2 2 3 3 3 a
4 a^1 27
.
.

输出格式 1

yes
no
.
no
yes
.
yes
yes
.