Slime interesuje się ciągami. Zdefiniował on dobre ciągi dodatnich liczb całkowitych $p$ o długości $n$ w następujący sposób:

• Dla każdej liczby $k>1$ występującej w $p$, musi istnieć co najmniej jedna para indeksów $i,j$ takich, że $1 \leq i < j \leq n$, $p_i = k - 1$ oraz $p_j = k$.

Dla danej liczby całkowitej $n$, zbiór wszystkich dobrych ciągów o długości $n$ to $s_n$. Dla ustalonej liczby całkowitej $k$ oraz ciągu $p$, niech $f_p(k)$ oznacza liczbę wystąpień $k$ w ciągu $p$. Dla każdego $k$ od $1$ do $n$, Slime chce poznać następującą wartość:

$$\left(\sum_{p\in s_n} f_p(k)\right)\ \textrm{mod}\ 998\,244\,353$$

Wejście

Pierwsza linia zawiera jedną liczbę całkowitą $n$ ($1\le n\le 100\,000$).

Wyjście

Wypisz $n$ liczb całkowitych, z których $i$-ta powinna być równa $\left(\sum_{p\in s_n} f_p(i)\right)\ \textrm{mod}\ 998\,244\,353$.

Przykład

Przykład 1

2

Wyjście 1

3 1

Przykład 2

3

Wyjście 2

10 7 1

Przykład 3

1

Wyjście 3

1

Uwagi

W pierwszym przykładzie $s=\{[1,1],[1,2]\}$.

W drugim przykładzie $s=\{[1,1,1],[1,1,2],[1,2,1],[1,2,2],[2,1,2],[1,2,3]\}$.

W trzecim przykładzie $s=\{[1]\}$.