Sanghun hat $N$ würfelförmige Spielwürfel, die der Reihe nach Würfel $1$, Würfel $2$, $\ldots$, Würfel $N$ heißen.

Jede Seite jedes Würfels trägt eine ganze Zahl von $1$ bis $6$. Verschiedene Seiten desselben Würfels tragen stets verschiedene Zahlen, und die Zahlen gegenüberliegender Seiten ergeben zusammen immer $7$.

Sanghun möchte mit den $N$ Würfeln Türme bauen. Der genaue Ablauf ist wie folgt.

1. Wirf alle $N$ Würfel auf den Boden.

2. Notiere die Zahl auf der Oberseite jedes Würfels. Nenne sie in der Reihenfolge von Würfel $1$ bis $N$ entsprechend $A_1,A_2,\ldots,A_N$.

3. Wähle mindestens einen Würfel vom Boden und baue auf einem Schreibtisch einen neuen Turm. Die Würfel dürfen angehoben und bewegt werden, ihre Ausrichtung darf sich jedoch nicht ändern. Ihre Stapelreihenfolge ist frei wählbar, aber alle müssen senkrecht in einer einzigen Säule gestapelt werden. Die Zahlen auf zwei sich berührenden Seiten müssen gleich sein.

4. Wiederhole Schritt 3, bis kein Würfel mehr auf dem Boden liegt.

Zum Beispiel kann der Ablauf so aussehen.

1. Sanghun wirft vier Würfel auf den Boden. Die Oberseiten der Würfel $1$ bis $4$ zeigen $3,3,5,4$.

2. Sanghun wählt die Würfel $1$, $2$ und $4$ und stapelt sie von unten nach oben in der Reihenfolge $1$, $4$, $2$. Die Oberseite von Würfel $1$ und die Unterseite von Würfel $4$ zeigen beide $3$ und berühren sich. Ebenso zeigen die Oberseite von Würfel $4$ und die Unterseite von Würfel $2$ beide $4$ und berühren sich.

3. Sanghun wählt den auf dem Boden verbleibenden Würfel $3$ und baut einen Turm nur aus diesem Würfel.

4. Auf dem Boden liegt kein Würfel mehr, also endet der Ablauf. Sanghun hat insgesamt zwei Türme gebaut.

Sanghun möchte die Stapelweise so wählen, dass möglichst wenige Türme entstehen. Bestimme aus den Zahlen auf den Oberseiten der $N$ geworfenen Würfel die kleinstmögliche Anzahl von Türmen.

Beschränkungen

• Alle gegebenen Zahlen sind ganzzahlig.

• $2\le N\le200\,000$.

• Für jede ganze Zahl $i$ mit $1\le i\le N$ gilt $1\le A_i\le6$.

Teilaufgaben

1. (8 Punkte) $N=2$.

2. (28 Punkte) Die Oberseiten zeigen nur $3$ oder $4$. Das heißt, für jede ganze Zahl $i$ mit $1\le i\le N$ gilt $A_i=3$ oder $A_i=4$.

3. (31 Punkte) Für beliebige verschiedene ganze Zahlen $x,y$ mit $1\le x,y\le6$ unterscheidet sich die Anzahl der Würfel mit $x$ oben von der Anzahl mit $y$ oben.

4. (33 Punkte) Keine zusätzlichen Einschränkungen.

Eingabe

Die erste Zeile enthält die ganze Zahl $N$.

Die nächste Zeile enthält die $N$ ganzen Zahlen $A_1,A_2,\ldots,A_N$ in dieser Reihenfolge, getrennt durch Leerzeichen.

Ausgabe

Gib in der ersten Zeile die kleinste Anzahl von Türmen aus, die Sanghun bei geeigneter Wahl der Stapelweise bauen kann.

Beispiele

Eingabe 1

4
3 3 5 4

Ausgabe 1

2

Eingabe 2

2
3 4

Ausgabe 2

1

Eingabe 3

5
1 1 6 1 1

Ausgabe 3

3