이 문제는 인터랙티브 문제이다.

양의 정수 $n$이 주어지면, 채점기는 알 수 없는 길이 $n$의 01 수열 $a_1,a_2,\dots,a_n$을 생성한다. 채점기에 최대 $17$개의 질문을 하여 이 01 수열에서 1의 개수, 즉 $\sum\limits_{i=1}^n a_i$를 구하여라. 적어도 하나의 1이 있음이 보장된다.

각 질문에서는 여러 위치 $i_1,i_2,\dots,i_k$를 선택할 수 있다. $I=\{i_1,i_2,\dots,i_k\}$라 하면, 채점기는 $(\sum\limits_{j\in I} a_j) \cdot (\sum\limits_{j\notin I} a_j)$의 값을 반환한다.

입력

첫 번째 줄에는 이 01 수열의 길이를 나타내는 양의 정수 $n$ $(1\le n\le 10^5)$이 주어진다.

인터랙션

질문하려면 다음 형식으로 한 줄을 출력하여라 (따옴표는 포함하지 않는다):

? k i_1 i_2 ... i_k $(1\le k\le n,1\le i_1< i_2< \dots< i_k\le n)$.

정답을 출력하려면 다음 형식으로 한 줄을 출력하여라 (따옴표는 포함하지 않는다):

! s, 여기서 $s=\sum\limits_{i=1}^n a_i$이다.

정답 출력 자체는 질문 횟수에 포함되지 않는다.

인터랙터는 비적응형이다. 즉, 참가자가 질문을 하기 전에 정답이 이미 정해져 있으며, 참가자가 하는 질문에 따라 달라지지 않는다.

각 질문을 출력한 뒤에는 줄바꿈을 출력하고 출력 버퍼를 비우는 것을 잊지 말아라.

버퍼를 비우려면 다음 구문을 사용할 수 있다:

• C/C++: fflush(stdout)
• C++: std::cout << std::flush
• Java: System.out.flush()
• Python: sys.stdout.flush()

예제

입력 1

3

2

출력 1

? 2 1 3

! 3

입력 2

3

0

0

출력 2

? 1 1

? 1 2

! 1

참고

첫 번째 예제의 숨겨진 수열은 $[1,1,1]$이고, 두 번째 예제의 숨겨진 수열은 $[0,1,0]$이다.