これはインタラクティブな問題です。

正の整数 $n$ が与えられると、ジャッジは未知の長さ $n$ の 01 数列 $a_1,a_2,\dots,a_n$ を生成します。ジャッジに最大 $17$ 回質問し、この 01 数列に含まれる 1 の個数、すなわち $\sum\limits_{i=1}^n a_i$ を求めてください。少なくとも 1 個の 1 が含まれることが保証されます。

各質問では、いくつかの位置 $i_1,i_2,\dots,i_k$ を選べます。$I=\{i_1,i_2,\dots,i_k\}$ とすると、ジャッジは $(\sum\limits_{j\in I} a_j) \cdot (\sum\limits_{j\notin I} a_j)$ の値を返します。

入力

最初の行には、この 01 数列の長さを表す正の整数 $n$ $(1\le n\le 10^5)$ が与えられます。

インタラクション

質問するには、次の形式で 1 行出力してください（引用符は含めません）：

? k i_1 i_2 ... i_k $(1\le k\le n,1\le i_1< i_2< \dots< i_k\le n)$。

答えを出力するには、次の形式で 1 行出力してください（引用符は含めません）：

! s、ここで $s=\sum\limits_{i=1}^n a_i$ です。

答えの出力自体は質問回数に含まれません。

インタラクタは非適応型です。つまり、答えは参加者が質問する前にすでに決まっており、参加者の質問に依存しません。

各質問を出力した後は、改行を出力し、出力バッファをフラッシュすることを忘れないでください。

バッファをフラッシュするには、次の文を使えます：

• C/C++：fflush(stdout)
• C++：std::cout << std::flush
• Java：System.out.flush()
• Python：sys.stdout.flush()

入出力例

入力 1

3

2

出力 1

? 2 1 3

! 3

入力 2

3

0

0

出力 2

? 1 1

? 1 2

! 1

注記

最初の入出力例の隠された数列は $[1,1,1]$、2 番目の入出力例の隠された数列は $[0,1,0]$ です。